Квантовое описание гравитационного взаимодействия до сих пор не осуществлено вполне удовлетворительным образом. Вместе с тем, квантовая природа всех прочих взаимодействий, по-видимому, этого требует.

Возможно, сила тяготения и одно из пространственных измерений возникают в результате взаимодействия частиц и полей, существующих в трехмерном мире. Всем нам хорошо знакомы три пространственных измерения: вверх-вниз, влево-вправо и вперед-назад. Четырехмерную комбинацию пространства и времени принято называть пространством-временем. Таким образом, мы живем в четырехмерной вселенной. Так ли это?

В этой части обзора, являющегося продолжением тем

• О принципах в физике
• Голографическая принцип - первая встреча
• Термодинамика чёрных дыр

В квантовой теории гравитации сама геометрия пространства-времени должна беспрерывно флуктуировать, так что может стереться даже различие между прошлым и будущим. По-видимому, среди фундаментальных сил природы гравитация отличается особым статусом. Другие силы, например электромагнитные, действуют в пространстве-времени, которое служит простым вместилищем физических событий, декорацией, на фоне которой они происходят. Совершенно иной характер имеет гравитация. Она не является силой, действующей на пассивном фоне пространства и времени; скорее, она представляет собой искажение самого пространства-времени. Гравитационное поле — это «кривизна» пространства-времени. Таковы представления о гравитации, установленные А. Эйнштейном в результате тяжелейшей, как он сам говорил, работы в его жизни.

Возможно, ли распространить голографический подход, уходящий корнями в термодинамику чёрных дыр на описание динамики Вселенной? Начнем с простых оценок. Сравним близость к чёрной дыре Земли, Солнца и видимой Вселенной. Рассмотрим гравитационный (шварцшильдовский) $r_g$ и физический $R$ радиусы Земли и Солнца. Для Солнца $R\simeq 7\times 10^{5}$ км, а $r_g\simeq 3$ км. Для Земли $R\simeq 6400$ км, а $r_g\simeq 0.884 $ cм.

Эти объекты совсем не похожи на чёрную дыру. Выполним аналогичную оценку для видимой части Вселенной, приняв за ее размер хаббловский радиус $R_{H}=cH^{-1}$ $$r_{g,univ}=\frac{2GM_{univ}}{c^2};$$ $$R_{H}=cH^{-1};$$ $$M_{univ}=\frac{4\pi }{3}R_H^{3}\rho;$$ $$H^2=\frac{8\pi G}{3}\rho \to \rho =\frac{3H^2}{8\pi G};$$ $$M_{univ}=\frac{4\pi }{3}R_H^3\frac{3H^2}{8\pi G}=\frac{c^2R_H}{2G};$$ $$R_H=\frac{2GM_{univ}}{c^2}=r_{g,univ}$$ Впечатляющее 'совпадение', позволяющее использовать при голографическом описании

Вселенной аргументацию термодинамики чёрных дыр. Как мы видели выше, ключевым местом голографического подхода является исключение гравитации из числа фундаментальных сил и придание ей статуса энтропийной силы.

Используя данную аналогию можно приписать поверхности хаббловского радиуса температуру Хокинга. Оценим температуру хаббловской сферы, рассматривая ее как голографический экран. Для требуемой оценки воспользуемся 'близостью' видимой Вселенной к чёрной дыре. Преобразуем эту формулу, используя первое уравнение Фридмана $$T_{BH}=\frac{\hbar c^3}{8\pi Gk_{_B}M}=\frac{1}{3}\frac{\hbar c^3}{k_{_B}}\frac{\rho }{MH^2}=\frac 13\frac{\hbar c^3}{k_{_B}}\frac 1 {VH^2}$$ Подставляя $V=\frac{4\pi }{3}R_H^3$ и учитывая, что хаббловский радиус равен $R_H=cH^{-1},$ получим для температуры хаббловской сферы $$T_{H}=\frac{\hbar H}{4\pi k_{_B}}\sim 10^{-30} K$$ Как будет показано ниже, не составляет труда получить уравнения Фридмана, описывающие динамику Вселенной из голографического принципа, не привлекая представлений о гравитации и уравнений Эйнштейна. Будет показано что они получаются аналогично уравнениям Ньютона, при условии если в качестве голографического экрана принимать хаббловский радиус.

Предложение не рассматривать гравитацию как фундаментальную силу природы имеет длинную историю. Первая идея была предложена Сахаровым в 1967 году. Эта идея получила дальнейшее развитие после открытия в 70-е годы термодинамических свойств чёрных дыр.

Геометрические особенности термодинамических величин чёрных дыр привели Якобсона к интересному вопросу: можно ли вывести уравнения Эйнштейна для гравитационного поля из термодинамики. Оказывается это действительно возможно, и ниже мы продемонстрируем, как эта возможность может быть реализована с помощью современной 'голографической техники'.

Этот обзор является продолжением

• О принципах в физике
• Голографическая принцип - первая встреча
• Термодинамика чёрных дыр
• Голографическая динамика - шагами Э. Верлинде