Темная энергия

[Munin]

[Nambu]

У меня возник кот еще какой вопрос. В стандартной космологической модели, в роли темной энергии выступает физический вакуум, с уравнением состояния $w=-1.$ С другой стороны В ОТО приняты так называемые энергетические условия:
$$ NEC ~~~\Rightarrow~~ \rho +p\ge 0,$$
$$ WEC ~~~\Rightarrow~~ \rho \ge 0\quad,~\quad \rho +p\ge 0,$$
$$ SEC ~~~\Rightarrow~~ \rho +3p\ge 0,~\quad \rho +p\ge 0, $$
$$ DEC~~~\Rightarrow~~ \rho \ge 0\quad,~\quad -\rho \le p\le \rho.$$
И следовательно некоторые из них $(WEC,SEC)$ нарушаются.
В связи с этим у меня 2 вопроса: что это означает, и как с этим быть.

[Munin]

Сами по себе эти условия не приняты, а используются. То есть если поставить такое условие в условия теоремы, то в выводах можно получить что-то интересное. Но что эти условия будут выполнены - никто не гарантирует. Из самой ОТО эти условия не следуют. Самое лучшее, что можно сказать - это считать, что они выполнены в какой-то конкретной астрофизической или космологической задаче из общих физических соображений.

Конкретные физические соображения, которые стоят за такими ограничениями - это представления о возможных уравнениях состояния материи, про которые мы уже говорили, например, здесь: viewtopic.php?f=2&t=26&p=774#p770 . Дело в том, что на эти уравнения состояния накладывают ограничения самые базовые представления о строении материи, из чего и как она состоит. Например, это одно из следствий СТО (механика частиц и релятивистского газа), КТП (теория полей). При рассмотрении каких-то других физических эффектов, реальных или гипотетических, могут нарушаться одни условия и возникать другие (например, эффект Казимира, или струны). Вот с этим и надо разбираться.

Со стороны ОТО это означает, что какие-то теоремы могут перестать выполняться, и вместо них возникать решения, нарушающие эти теоремы. Например, могут существовать стабильные червоточины между чёрными дырами, могут нарушаться теоремы о коллапсе и о возникновении сингулярности, могут возникнуть способы выбраться из чёрной дыры, или летать по космосу быстрее скорости света. Тут надо смотреть конкретные теоремы и конкретные условия. В космологии может исчезнуть вывод о неизбежности начальной сингулярности, и ожить - сценарий с "большим коллапсом и отскоком". Хотя, вроде, современная инфляционная космология и без этого сценария неплохо обходится. Другие следствия и так на слуху: вечное расширение и вариант Big Rip.

А откуда вы конкретный список условий взяли? Может быть, там есть подробнее?

[Nambu]

[Munin]

Думаю, все эти условия (кроме strong energy condition) происходят из обычной теории поля. Мы можем себе представить, что все физические объекты, всё материальное содержание пространства-времени - это знакомые нам вещи, а именно, частицы и поля. Тогда мы можем заметить, что частицы, находясь в покое, образуют простой ТЭИ $\operatorname{diag}(\varepsilon,p,p,p),$ где $\varepsilon=\rho,$ $p=0.$ Это, заодно, классический газ при $T=0.$ Нагревая его до релятивистских температур $T\to\infty,$ мы получаем $p\to\varepsilon/3.$ Итак, у нас энергия всегда положительна, давление неотрицательно, и энергия больше давления. Мы можем считать это реалистичным заполнением пространства материей для большинства астрофизических целей. Это выглядит как dominant energy condition.

Добавляя поля (прежде всего, электромагнитное поле), мы получаем другие возможности. Поле может создавать отрицательное давление (натяжение), в э.-м. поле это реализуется в направлении вдоль силовых линий. Поле может создавать давление, равное энергии (в волнах, летящих со скоростью света. Соответственно, подобные соотношения могут быть и в сиситеме частиц и полей. Таким соотношениям соответствуют weak и null energy condition (null - не в смысле "нулевые условия", как тут предлагал один неспециалист, а в смысле "вдоль изотропного вектора").

И наконец, если мы считаем, что всякая материя создаёт вокруг себя поле притяжения, а не отталкивания, тогда мы накладываем на эту материю strong energy condition. Только это условие происходит из физики гравитации. Впрочем, оно тоже вполне реалистично для обычных известных частиц и полей. Вот только в космологии, в случаях инфляции и тёмной энергии, его приходится нарушать - отчего приписать эти явления известным частицам и полям нельзя.

Отрицательные энергии - обычное дело в КТП. Поскольку обычную энергию вакуума рассчитать нельзя (она расходится), то ей принудительно в процедуре перенормировки присваивают произвольное конечное значение, для удобства - нулевое. Все остальные энергии отсчитываются от этой шкалы. В физике частиц, в отличие от гравитационных явлений крупного масштаба, измерить абсолютное значение энергии по создаваемой ей гравитации нельзя, поэтому сохраняется подобная относительность энергии. При этом квантовый вакуум - не пустота, а заполнен виртуальными частицами, со своими энергиями. При создании обычной частицы энергия этого возбуждения получается всегда положительная, но в эффекте Казимира из вакуума "вычёрпываются" некоторые виртуальные частицы, и новый вакуум получается сдвинутым относительно исходного на отрицательное значение энергии. Поэтому и говорят, что у него отрицательная энергия (хотя на практике в гравитационных эффектах это никто не проверял). Кроме эффекта Казимира, в КТП теоретически возможны физические поля с разными лагранжианами, а не только уже известные и хорошо знакомые (электромагнитное, слабое, сильное). У них могут быть слагаемые "потенциала" $V(\varphi)$ (где $\varphi$ - значение поля), минимум которых задаёт энергию вакуума - опять же, не обязательно нулевую. Именно с такими потенциалами связаны тёмная энергия, гипотетический инфлатон, и бозон Хиггса.

За подробностями рекомендую
Долгов, Зельдович, Сажин - Космология ранней Вселенной.

[yriu]

Я предлагаю рассмотреть еще одну проблему связанную с ТЭ. После эпохи рекомбинации доминирующая роль, как источника всей энергии, от реликта переходит к ТМ, в процессе дальнейшего расширения наступает момент, когда плотность всей материи сравнялась с плотностью ТЭ. Вселенная сменив знак ускорения перешла к ускоренному этапу расширения, посчитаем возраст Вселенной относящийся к этому моменту. На современном этапе доминирование ТЭ ко всей материи составляет 3/1, это соответствует, согласно уравнению состояния ТЭ (плотность энергии p=−ρ давление), увеличению масштаба Вселенной на корень кубический из трех, т.е. на 1,4. Даже если принять не ускоренное, а линейное расширение, то возраст Вселенной на тот момент составлял бы всего 13.7/1.4=10млрд. лет, что совершенно не стыкуется с космологическими проявлениями ТЭ, что-то я не учел, но что?

[den]

[Munin]

[yriu]

1.Смущает то что приведенный расчет не соответствует действительности. Я детально провел обзор по ТЭ в Интернете (Рубаков, Чернин, Лукаш, Старобинский и др.) везде выход на сцену ТЭ датируется 7млрд. лет назад, мой расчет носит чисто показательный характер, точный расчет, если его возможно сформулировать (все таки переходные процессы), даст еще больший возраст ТЭ. Но наблюдения упорно говорят – этого быть не может, проблема заостряется, скорей всего я что-то действительно не учел.
2.И еще одно интересное совпадение. Плотность энергии реликтового излучения сравнялась с плотностью энергии ТМ именно в эпоху рекомбинации, в противном случае Вселенная расширялась бы иначе. Удивительно тонкая и непонятная настройка природы, получается каким-то образом ТМ «знает когда ей выходить на сцену», я уверен это не случайное совпадение.

[den]