Красное смещение и Большой Взрыв

[nefizik]

Я понял Вашу мысль. Я так понимаю, искривленная двумерная поверхность как модель не годится.
то, что Вселенная "плоская", означает, что расстояния между объектами увеличиваются со все меньшей скоростью, которая тем не менее не падает до нуля. Таким образом на графике, где одна ось - время, а другая ось - расстояние (r), r будет стремится к некому пределу.

[Munin]

Теперь разговор упирается в ту проблему, что вы не знаете математики. Даже в средней школе изучают функции типа $y=\sqrt{x},$ которые, с одной стороны, возрастают со всё убывающей скоростью, а с другой стороны, не стремятся ни к какому пределу, возрастают неограниченно.

[nefizik]

Ну пускай так, увеличение расстояния между двумя объектами на таком графике будет происходить со всё меньшей скоростью, из - за чего его кривая на каком-то участке будет сильно наклонена к горизонтали, и будет близка к прямой. Поэтому такая вселенная назыается "плоской"?

[Munin]

Нет, не поэтому. Здесь надо всё-таки вспомнить, что двумерная модель - это упрощение, для наглядности, от полноценной четырёхмерной модели, которая хоть и не нарисована на рисунках, полностью изложена в виде формул. У этой четырёхмерной модели есть и такие свойства, которые отбрасываются при таком упрощении. А именно, когда мы переходим от размерности всей модели 3+1 (три пространственных измерения плюс одно временн'ое) к размерности 1+1, размерность пространственных сечений такой модели падает от 3 до 1. У одномерного пространства нет математического свойства кривизны, как бы мы ни пытались искривить такое пространство, все результаты наших попыток будут эквивалентны исходному одномерному пространству. А вот у трёхмерного пространства кривизна есть, точно так же как и у двумерного. Когда в космологии идёт речь о замкнутом, плоском или открытом варианте геометрии трёхмерной Вселенной, речь идёт именно о геометрии этих пространственных сечений. Получается, что математически модель 3+1 единая и полноценная, включает в себя все свойства, но чтобы наглядно её представить, требуется упрощать её разными способами: до размерности 1+1, чтобы понять эволюцию, и до размерности 2+0, чтобы понять пространственную геометрию. Разумеется, учёным, при владении математикой и после небольшой тренировки это совершенно не мешает, но для дилетантов представляет проблему.

В базовой модели Фридмана-Леметра (без добавления тёмной энергии) пространственные и эволюционные свойства жёстко связаны, так что получаются три варианта:
1. (1п) Пространство Вселенной представляет собой гиперповерхность с отрицательной кривизной, как в модели 2+0 - поверхность седла. (1в) Эволюция Вселенной представляет собой бесконечное расширение с постепенно убывающей скоростью. Но скорость убывает не до нуля.
2. (2п) Пространство Вселенной представляет собой гиперповерхность с нулевой кривизной, как в модели 2+0 - плоская поверхность. (2в) Эволюция Вселенной представляет собой бесконечное расширение с постепенно убывающей до нуля скоростью. При этом масштабный фактор не стремится к какому-то пределу, а расширяется неограниченно.
3. (3п) Пространство Вселенной представляет собой гиперповерхность с положительной кривизной, как в модели 2+0 - поверхность сферы. (3в) Эволюция Вселенной представляет собой изначальное расширение, потом сменяющееся сжатием. Сжатие протекает симметрично по времени и заканчивается Большим Хлопком: конечное время процесса и сингулярность в математической модели.
Теоретические уравнения допускают все три варианты решения, и какой из них является подходящей моделью для нашей Вселенной - можно решить только наблюдениями. Такая задача стояла перед космологией на протяжении полувека.

Потом произошло открытие тёмной энергии (в наблюдениях), вследствие которого модель была модифицирована. После модификации в модели исчезла однозначная связь между пространственными и эволюционными свойствами, стали возможны разные сочетания, как между п. (3п) и п. (1в): положительная пространственная кривизна и неограниченное расширение. Кроме того, изменились численные параметры эволюции во времени: если скорость не убывает до нуля, то начиная с некоторого момента она начинает возрастать. Задача космологии стала сложней и интересней. По части эволюции эта задача, видимо, решена: судя по наблюдениям, расширение имеет неограниченный характер, причём точка смены замедления ускорением уже пройдена. По части пространственной геометрии наблюдения говорят о том, что мы находимся на пограничном варианте плоской геометрии, или очень близко к нему, так что заведомо отказаться от вариантов положительной и отрицательной, но количественно небольшой, кривизны, не получается. Возможно, в будущем мы сможем это определить не напрямую, а из каких-то косвенных факторов, или ещё дальше модифицировать наши представления.

[nefizik]

Поясните, что есть "гиперповерхность".

[Munin]

Замените "гиперповерхность" на "искривлённое пространство".

[nefizik]

гиперповерхность - это трёхмерное пространство с точки зрения 4-х мерного наблюдателя?

Но у меня есть ещё такой вопрос - Вы ведь не случайно указываете размерность 3+1, т.е. время не равноправно с пространством, и в формулах преобразований оно с обратным знаком, и измеряется оно в других единицах.
Короче, что есть время, по вашему?

[Munin]

[nefizik]

да, я понимаю, знаю понятие "световой год" и "метр времени", но согласитесь, метр- это метр, а время, за которое свет преодолевает метр, уже другое, более сложное понятие.
или можно наоборот, взять за базу единицу времени, а единицу расстояния вывести из нее - "световой год".
так что измерение пространства и времени в разных единицах это никакая не историческая случайность, расстояния меряют линейками, а время - часами, и это объективная реальность, любые разумные существа пойдут таким путем. А вот математика вполне может быть у каждого вида существ своя, и все удачные теории будут как-то соответствовать каким-то проявлениям бесконечно сложной Вселенной.
Мне кажется, что пространство и время есть принципиально разные сущности, но они неразрывно связаны и не могут существовать друг без друга, и нельзя дать им определения, поскольку они и есть базовые понятия для описания мира.

[Munin]