Красное смещение и Большой Взрыв

В этой ветки форума можно обсуждать любые вопросы по космологии, и получить квалифицированный ответ на них.

Re: Красное смещение и Большой Взрыв

Сообщение nefizik » 22 авг 2011, 00:19

Я понял Вашу мысль. Я так понимаю, искривленная двумерная поверхность как модель не годится.
то, что Вселенная "плоская", означает, что расстояния между объектами увеличиваются со все меньшей скоростью, которая тем не менее не падает до нуля. Таким образом на графике, где одна ось - время, а другая ось - расстояние (r), r будет стремится к некому пределу.
nefizik
 
Сообщений: 99
Зарегистрирован: 22 июл 2011, 00:12

Re: Красное смещение и Большой Взрыв

Сообщение Munin » 22 авг 2011, 22:28

Теперь разговор упирается в ту проблему, что вы не знаете математики. Даже в средней школе изучают функции типа $y=\sqrt{x},$ которые, с одной стороны, возрастают со всё убывающей скоростью, а с другой стороны, не стремятся ни к какому пределу, возрастают неограниченно.
Munin
 
Сообщений: 261
Зарегистрирован: 17 фев 2011, 17:51

Re: Красное смещение и Большой Взрыв

Сообщение nefizik » 23 авг 2011, 08:45

Ну пускай так, увеличение расстояния между двумя объектами на таком графике будет происходить со всё меньшей скоростью, из - за чего его кривая на каком-то участке будет сильно наклонена к горизонтали, и будет близка к прямой. Поэтому такая вселенная назыается "плоской"?
nefizik
 
Сообщений: 99
Зарегистрирован: 22 июл 2011, 00:12

Re: Красное смещение и Большой Взрыв

Сообщение Munin » 23 авг 2011, 15:01

Нет, не поэтому. Здесь надо всё-таки вспомнить, что двумерная модель - это упрощение, для наглядности, от полноценной четырёхмерной модели, которая хоть и не нарисована на рисунках, полностью изложена в виде формул. У этой четырёхмерной модели есть и такие свойства, которые отбрасываются при таком упрощении. А именно, когда мы переходим от размерности всей модели 3+1 (три пространственных измерения плюс одно временн'ое) к размерности 1+1, размерность пространственных сечений такой модели падает от 3 до 1. У одномерного пространства нет математического свойства кривизны, как бы мы ни пытались искривить такое пространство, все результаты наших попыток будут эквивалентны исходному одномерному пространству. А вот у трёхмерного пространства кривизна есть, точно так же как и у двумерного. Когда в космологии идёт речь о замкнутом, плоском или открытом варианте геометрии трёхмерной Вселенной, речь идёт именно о геометрии этих пространственных сечений. Получается, что математически модель 3+1 единая и полноценная, включает в себя все свойства, но чтобы наглядно её представить, требуется упрощать её разными способами: до размерности 1+1, чтобы понять эволюцию, и до размерности 2+0, чтобы понять пространственную геометрию. Разумеется, учёным, при владении математикой и после небольшой тренировки это совершенно не мешает, но для дилетантов представляет проблему.

В базовой модели Фридмана-Леметра (без добавления тёмной энергии) пространственные и эволюционные свойства жёстко связаны, так что получаются три варианта:
1. (1п) Пространство Вселенной представляет собой гиперповерхность с отрицательной кривизной, как в модели 2+0 - поверхность седла. (1в) Эволюция Вселенной представляет собой бесконечное расширение с постепенно убывающей скоростью. Но скорость убывает не до нуля.
2. (2п) Пространство Вселенной представляет собой гиперповерхность с нулевой кривизной, как в модели 2+0 - плоская поверхность. (2в) Эволюция Вселенной представляет собой бесконечное расширение с постепенно убывающей до нуля скоростью. При этом масштабный фактор не стремится к какому-то пределу, а расширяется неограниченно.
3. (3п) Пространство Вселенной представляет собой гиперповерхность с положительной кривизной, как в модели 2+0 - поверхность сферы. (3в) Эволюция Вселенной представляет собой изначальное расширение, потом сменяющееся сжатием. Сжатие протекает симметрично по времени и заканчивается Большим Хлопком: конечное время процесса и сингулярность в математической модели.
Теоретические уравнения допускают все три варианты решения, и какой из них является подходящей моделью для нашей Вселенной - можно решить только наблюдениями. Такая задача стояла перед космологией на протяжении полувека.

Потом произошло открытие тёмной энергии (в наблюдениях), вследствие которого модель была модифицирована. После модификации в модели исчезла однозначная связь между пространственными и эволюционными свойствами, стали возможны разные сочетания, как между п. (3п) и п. (1в): положительная пространственная кривизна и неограниченное расширение. Кроме того, изменились численные параметры эволюции во времени: если скорость не убывает до нуля, то начиная с некоторого момента она начинает возрастать. Задача космологии стала сложней и интересней. По части эволюции эта задача, видимо, решена: судя по наблюдениям, расширение имеет неограниченный характер, причём точка смены замедления ускорением уже пройдена. По части пространственной геометрии наблюдения говорят о том, что мы находимся на пограничном варианте плоской геометрии, или очень близко к нему, так что заведомо отказаться от вариантов положительной и отрицательной, но количественно небольшой, кривизны, не получается. Возможно, в будущем мы сможем это определить не напрямую, а из каких-то косвенных факторов, или ещё дальше модифицировать наши представления.
Munin
 
Сообщений: 261
Зарегистрирован: 17 фев 2011, 17:51

Re: Красное смещение и Большой Взрыв

Сообщение nefizik » 23 авг 2011, 19:08

Поясните, что есть "гиперповерхность".
nefizik
 
Сообщений: 99
Зарегистрирован: 22 июл 2011, 00:12

Re: Красное смещение и Большой Взрыв

Сообщение Munin » 23 авг 2011, 22:24

Замените "гиперповерхность" на "искривлённое пространство".
Munin
 
Сообщений: 261
Зарегистрирован: 17 фев 2011, 17:51

Re: Красное смещение и Большой Взрыв

Сообщение nefizik » 24 авг 2011, 13:13

гиперповерхность - это трёхмерное пространство с точки зрения 4-х мерного наблюдателя?

Но у меня есть ещё такой вопрос - Вы ведь не случайно указываете размерность 3+1, т.е. время не равноправно с пространством, и в формулах преобразований оно с обратным знаком, и измеряется оно в других единицах.
Короче, что есть время, по вашему?
nefizik
 
Сообщений: 99
Зарегистрирован: 22 июл 2011, 00:12

Re: Красное смещение и Большой Взрыв

Сообщение Munin » 24 авг 2011, 19:19

nefizik писал(а):гиперповерхность - это трёхмерное пространство с точки зрения 4-х мерного наблюдателя?

Вообще да, но в данном случае я употребил это слово не вполне корректно, стремясь больше к образности.

Ещё точнее, гиперповерхность - это $k$-мерное многообразие, вложенное в $n$-мерное пространство, особенно для случая $k=n-1.$

nefizik писал(а):Но у меня есть ещё такой вопрос - Вы ведь не случайно указываете размерность 3+1, т.е. время не равноправно с пространством, и в формулах преобразований оно с обратным знаком, и измеряется оно в других единицах.
Короче, что есть время, по вашему?

Время не совсем равноправно с пространством. Это выражается в обратном знаке, в частности, в формулах преобразований Лоренца, как вы верно заметили. Но при достаточном знании математики оказывается, что это неравноправие - очень незначительно, а в основном играет роль равноправие: время и пространство на равных входят во все тензорные формулы и в выражения кривизны. Когда указывают размерность 3+1, главную роль играет именно общая размерность 4, а различие в знаках для одного и трёх других направлений просто надо иногда иметь в виду.

То, что время и пространственное расстояние измеряются в разных единицах - историческая случайность, и в теоретической физике от неё принято избавляться: вводят так называемую "систему единиц $c=1$", и формулы становятся более стройными и логичными. В теоретической физике не принято уточнять конкретные единицы измерения в системе, но для данного случая можно привести и конкретные варианты единиц: например, для времени - год, для расстояния - световой год.

На вопрос "что есть время" я могу ответить только перечислив физические теории, описывающие время: теория относительности, квантовая механика, статистическая физика. Изучив эти теории, вы поймёте взгляд из каждой из них на время. А не изучив - не поймёте. Без серьёзного погружения в физические явления и математические описания здесь ничего не передашь.
Munin
 
Сообщений: 261
Зарегистрирован: 17 фев 2011, 17:51

Re: Красное смещение и Большой Взрыв

Сообщение nefizik » 25 авг 2011, 00:15

да, я понимаю, знаю понятие "световой год" и "метр времени", но согласитесь, метр- это метр, а время, за которое свет преодолевает метр, уже другое, более сложное понятие.
или можно наоборот, взять за базу единицу времени, а единицу расстояния вывести из нее - "световой год".
так что измерение пространства и времени в разных единицах это никакая не историческая случайность, расстояния меряют линейками, а время - часами, и это объективная реальность, любые разумные существа пойдут таким путем. А вот математика вполне может быть у каждого вида существ своя, и все удачные теории будут как-то соответствовать каким-то проявлениям бесконечно сложной Вселенной.
Мне кажется, что пространство и время есть принципиально разные сущности, но они неразрывно связаны и не могут существовать друг без друга, и нельзя дать им определения, поскольку они и есть базовые понятия для описания мира.
nefizik
 
Сообщений: 99
Зарегистрирован: 22 июл 2011, 00:12

Re: Красное смещение и Большой Взрыв

Сообщение Munin » 25 авг 2011, 17:00

nefizik писал(а):да, я понимаю, знаю понятие "световой год" и "метр времени", но согласитесь, метр- это метр, а время, за которое свет преодолевает метр, уже другое, более сложное понятие.

Нет, не более сложное. Или можно сказать иначе: метр - не менее сложное понятие, чем время. К сожалению, полностью рассказать и о времени, и о расстоянии здесь места не хватит, так что я ещё раз отсылаю к физическим теориям. Впрочем, СТО и КМ, может быть, слишком продвинутый материал, а базовый - это теоретическая механика и уравнения математической физики. В этих разделах описано, каким образом координаты и время входят в уравнения физических законов, и как они себя ведут при различных заменах переменных.

nefizik писал(а):А вот математика вполне может быть у каждого вида существ своя

Дилетанты часто выдумывают такие фантазии. Люди, знакомые с математикой, и тем более с историей математики, напротив, поражаются тому, что независимо от исходной точки рассуждений, математика всегда и везде получается одна и та же.

nefizik писал(а):Мне кажется, что пространство и время есть принципиально разные сущности, но они неразрывно связаны и не могут существовать друг без друга, и нельзя дать им определения, поскольку они и есть базовые понятия для описания мира.

Вам всё это "кажется" просто от необразованности. Позвольте проигнорировать это мнение.

Кстати, мнения дилетантов вообще все на одно лицо, хотя каждый из них считает своё уникальным и бесценным. А по мере накопления знаний мнения становятся глубже и разнообразнее, зато их владельцы иногда начинают недооценивать эти мнения :-)
Munin
 
Сообщений: 261
Зарегистрирован: 17 фев 2011, 17:51

Пред.След.

Вернуться в Вопросы по космологии

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

cron