modcos.com

Для затравки предлагаю классическую задачку, которая может служить прототипом расширяющегося пространства.

На стене сидит паучок. В месте нахождения паучка к стене прикреплён эластичный шнур длиной 1 метр, второй конец которого зажат в руке человека. Человек начинает идти от стены со скоростью 1 м/с. В этот же момент паучок начинает бежать по шнуру со скоростью 1 см/с.
Догонит ли паучок человека? Если да, то когда.

У меня получилось что-то ужасное, скорее всего неправильно. Паучок догонит человека приблизительно через $1,5\cdot 10^{43}$ сек.

Если ответ неправильный, то я ещё подумаю.
А если ответ правильный, то я опишу своё решение, как получила это число.

Ответ видимо правильный, и важен именно тем, что паучок всё-таки догонит человека, как бы неправдоподобно это ни казалось. А во вторых - за антилогарифмическое время.

Имея фору в 1 метр человек не убежит от паука? Черепаха догоняет Ахиллеса?
Рассмотрим НЕэластичный шнур бесконечной длины. Человек начинает движение вдоль шнура с расстояния 1 метр от стены с v=1м/с .
За время t он будет от стены на расстоянии S=v*t +1=1*t+1, паук за это же время удалится от стены на расстояние
L=0,01v*t =0,001*1*t
Догонит, когда станет S=L или t+1=0,001t (кто бы решил уравнение относительно t ? )
Что изменится, если шнур растягивается?

Задача с неполными условиями, то есть некорректна, потому, как кто хочет, так ее и решит.