Парадокс близнецов

[ali]

Что если просто взять и провести эксперимент на тему "" по такому плану:

1.


2.


3.



Не дает ли сравнение хронометров после движения различные результаты для случаев когда наблюдатель в движении и когда наблюдатель домосед?
И нельзя ли будет это как-то связать с параллельными вселенными мультиверса - эта мысль была в книге Дэвида Дойча.

[Alia]

Вы бы словами описали. Из рисунков ничего непонятно.

[ali]

[Alia]

Чтобы именно Вам вернуться к первым часам, то именно Вы и должны изменить свою скорость в обратную сторону. Это значит, что именно Вы ускорились в направлении первых часов. Ускоренное движение это не равномерное прямолинейное движение по инерции. Это другое движение. У таких (ускоренных) движений свои особенности. Если Вы со своими часами испытываете ускорение по направлению к каким-то удалённым часам, то с Вашей точки зрения те часы идут быстрее Ваших. И чем больше величина Вашего ускорения и чем больше расстояние от Ваших часов до тех часов, тем те часы идут быстрее Ваших.
Получается, что когда Вы двигались по инерции от первых часов с Вашей точки зрения первые часы шли медленнее Ваших. Но когда Вы повернули назад, то Вы произвели ускорение (неинерциальное движение, изменили скорость) в сторону первых часов. А так как они находились от Вас уже на расстоянии и Ваш акселерометр зарегистрировал, что именно Вы ускорились, то первые часы на период времени Вашего ускоренного движения пошли быстрее Ваших. Так, что показания на них намного опередили (ушли вперёд) показаний на Ваших часах. После того, как Вы ускорились по направлению к первым часам, Ваше движение стало опять инерциальным по направлению к первым часам и с Вашей точки зрения первые часы опять идут медленнее Ваших. Но показания на первых часах на период Вашего ускорения очень сильно ушли вперёд и поэтому, даже после того, как Вы встретите первые часы показания на них будут всё равно больше, чем показания на Ваших часах.
То есть T1>T2, как и в первом случае.

[ali]

[Alia]

Посмотрите здесь

[Sazan]

Проблема у меня в рамках СТО. Возможно, настоящая тема наиболее подходящая для решения проблемы. У меня есть непонимание в так называемом парадоксе близнецов в рамках СТО. Пусть на Земле есть три брата-близнеца.
Первый случай. С Земли в полет отправился первый брат-космонавт с релятивистской скоростью $v$ относительно Земли. На ракете замедляется время, ход часов. Коэффициент замедления равен $\gamma $,$$\gamma=\sqrt{1-(v/c)^2}$$Спустя некоторое время по своим часам космонавт сначала остановил относительно Земли ракету и затем направил ее на Землю с релятивистской скоростью $v$ относительно Земли. Спустя еще такое же время по своим часам первый брат-космонавт благополучно вернулся на Землю. И с удивлением увидел своих двух братьев (близнецов) постаревшими на $\Delta t_{2,3}$, при этом оказалось, что первый брат-космонавт постарел лишь на $\Delta t_1$,$$\Delta t_1=\Delta t_{2,3}\cdot \gamma=\Delta t_{2,3}\cdot{\sqrt{1-(v/c)^2}}$$Но я не удивляюсь, так и должно, согласно СТО, быть.

Второй случай. На Земле остался третий брат-домосед. С Земли в полет одновременно отправились первый брат-космонавт и второй брат-космонавт, каждый с релятивистской скоростью $v$ относительно Земли, но в противоположных направлениях относительно Земли. Их скорость относительно друг друга стала равной $v_{1+2}$.$$v_{1+2}=\frac {v+v}{1+(v \cdot v)/c^2}$$Спустя некоторое время по своим часам оба космонавта сначала остановили относительно Земли свои ракеты и затем направили их на Землю с релятивистской скоростью $v$ относительно Земли. Их скорость относительно друг друга снова стала равной $v_{1+2}$.$$v_{1+2}=\frac {v+v}{1+(v \cdot v)/c^2}$$Спустя некоторое братья-космонавты одновременно и благополучно вернулись на Землю. И первый брат-космонавт с удивлением увидел своего третьего брата-домоседа постаревшим на $\Delta t_3$, при этом оказалось, что первый брат-космонавт постарел лишь на $\Delta t_1$,$$\Delta t_1=\Delta t_3 \cdot \gamma=\Delta t_3\cdot{\sqrt{1-(v/c)^2}}$$ Но я не удивляюсь, так и должно, согласно СТО, быть. И второй брат-космонавт с удивлением увидел своего третьего брата-домоседа постаревшим на $\Delta t_3$, при этом оказалось, что второй брат-космонавт постарел лишь на $\Delta t_2$,$$\Delta t_2=\Delta t_3 \cdot \gamma=\Delta t_3\cdot{\sqrt{1-(v/c)^2}}$$ Но я не удивляюсь, так и должно, согласно СТО, быть. Но оказалось еще, что$$\Delta t_1=\Delta t_2$$хотя первый и второй братья-космонавты двигались относительно друг друга даже с большей скоростью, чем была их скорость относительно Земли,$$v_{1+2}>v$$И при этом братья-космонавты постарели одинаково. Это не понятно.

Третий случай. С Земли в полет одновременно отправились первый брат-космонавт и второй брат-космонавт в противоположных направлениях относительно Земли. Первый брат-космонавт с релятивистской скоростью $v_1$ относительно Земли, второй брат-космонавт с релятивистской скоростью $v_2$ относительно Земли. При этом$$ v_2> v_1$$Их скорость относительно друг друга стала равной $v_{1+2}$.$$v_{1+2}=\frac {v_1+v_2}{1+(v_1 \cdot v_2)/c^2}$$Первый брат-космонавт спустя некоторое время по своим часам сначала остановил относительно Земли свою ракету и затем направил ее на Землю с той же релятивистской скоростью $v_1$ относительно Земли.
Второй брат-космонавт спустя некоторое время по своим часам сначала остановил относительно Земли свою ракету и затем направил ее на Землю с той же релятивистской скоростью $v_2$ относительно Земли. Их скорость относительно друг друга снова стала равной $v_{1+2}$.$$v_{1+2}=\frac {v_1+v_2}{1+(v_1 \cdot v_2)/c^2}$$И оба одновременно и благополучно вернулись на Землю. И первый брат-космонавт удивлением увидел своего третьего брата-домоседа постаревшим на $\Delta t_3$, при этом оказалось, что первый брат-космонавт постарел лишь на $\Delta t_1$,$$\Delta t_1=\Delta t_3\cdot{\sqrt{1-(v_1/c)^2}}$$ Но я не удивляюсь, так и должно, согласно СТО, быть. И второй брат-космонавт с удивлением увидел своего третьего брата-домоседа постаревшим на $\Delta t_3$, при этом оказалось, что второй брат-космонавт постарел лишь на $\Delta t_2$,$$\Delta t_2 =\Delta t_3\cdot{\sqrt{1-(v_2/c)^2}}$$ Но я не удивляюсь, так и должно, согласно СТО, быть. При этом$$\Delta t_2<\Delta t_1$$И снова пока понятно. Но непонятна зависимость ни разности $\Delta t_1-\Delta t_2$, ни их суммы $\Delta t_1+\Delta t_2$ от скорости $v_{1+2}$ относительно друг друга первого и второго братьев-космонавтов. Если кто может, внесите ясность.

[WildBill]

Немного Вас поправлю, на самом деле, если брат-3, оставшийся на Земле, постарел на время $\Delta t_3$, то брат-1 постарел на
$$\Delta t_1 = \int_0^{\Delta t_3}\sqrt{1 - \left(\frac{v_1(t)}{c}^2\right)}dt$$
Для брата-2 выражение аналогичное, с заменой $v_1(t) \rightarrow v_2(t)$. Обе ракеты тормозятся и разгоняются, поэтому их нельзя считать ИСО. Ускорение влияет на ход часов в ракетах, поэтому трудно говорить об отсчётах времени с помощью этих часов. Поэтому $\Delta t_{1,2}$ можно понимать как суммарное время, измеренное многими сопутствующими телу ИСО. Если построить диаграмму Минковского, то будет видно,

что брат-3 движется по прямой от точки о до точки встречи d, а брат-1 и брат-2 -- по кривой, например для брата-1 -- o-p-d, поэтому понятно, что отставание часов при встрече обусловлено искривлением мировых линий брата-1 и брата-2, то есть ускорением часов.

[Sazan]

Спасибо.
Дальнейшие мои вопросы и изложение хода моих рассуждений очень и очень прошу Вас, уважаемый WildBill, не считать: а) возражениями Вам; б) несогласием с Вами; в) недоумением в связи со сказанным Вами; г) сомнением в СТО и ОТО; д) желанием сообщить мною свою идею, гипотезу, теорию; е) претензиями с моей стороны на особую точку зрения относительно СТО. Мои вопросы могут выглядеть недипломатичными, "обухом в лоб", излишне по-деревенски. Не обращайте внимания на форму, смотрите на суть. Если я что-либо пишу, то это не значит, что я это утверждаю, если это особо не подчеркивается. Просто это означает, что я так понимаю то или иное из СТО.
Уважаемый den! Прошу Вас великодушно простить меня за несколько пространные отступления от Темы. Есть весьма уважительные причины, на мой взгляд, для этого. Несколько месяцев посещал различные форумы в качестве Гостя и даже Пользователя с целью понять суть замедления времени в рамках именно только СТО. Ответа не нашел, а где пытался, как Пользователь, задать вопросы, не дающие мне покоя, кроме "пинков" и непонятных мне обвинений и подозрений в моих, якобы мерзопакостных, намерениях, никаких понятных мне ответов не получил. Ваш Форум, уважаемый den, в этом плане одно из двух-трех редчайших исключений.
Желая понять суть замедления времени в рамках именно только СТО, я априори принимаю СТО, безо всяких сомнений в правильности ее, и поэтому постулаты СТО принимаю как "дважды два четыре". Обсуждение непостоянство или постоянство скорости света в вакууме в рамках СТО, как я считаю, есть просто глупость. Он же памятник, т.е., постулат! Кто же его посадит, т.е., обсуждает?
По Теме. Постулат СТО гласит: Все тождественные явления в инерциальных системах отсчета при одинаковых начальных условиях протекают одинаково. Вот эти слова "при одинаковых начальных условиях" и сбивают меня с понимания сути замедления времени в СТО. Чтобы ракета, изготовленная на Земле, стала двигаться с релятивистской скоростью $v$ относительно Земли, необходимо придать ракете некоторое ускорение за некоторый интервал времени. Ускорение $g$ может быть разным,$$0<g <(c^2/l)$$где $l$ длина ракеты. Но тогда и интервал времени движения ракеты с ускорением будет различным для достижения ракетой релятивистской скорости $v$ относительно Земли. Не будем на этом останавливаться, это ОТО, здесь математический аппарат – темный лес для меня. Отметим лишь одну весьма существенную деталь. Начальные условия ракеты и Земли не одинаковые. Ракета подверглась ускорению, Земля нет. Поэтому темп времени на Земле и темп времени на ракете, после достижения ею релятивистской скорости $v$ относительно Земли и переходе ракеты из ускоренной СО в ИСО, будут разными. Меня и интересует именно этот этап в движении ракеты, когда ракета движется по инерции, замедление времени в ИСО, движущейся с релятивистской скорости $v$ относительно Земли.
Вопрос. Релятивистская скорость одной ракеты $v$ относительно Земли достигнута с малым постоянным ускорением $g_1$ за интервал времени $\Delta t_1$. Релятивистская скорость другой ракеты $v$ относительно Земли достигнута с большим постоянным ускорением $g_2$ за интервал времени $\Delta t_2$. Релятивистская скорость третьей ракеты $v$ относительно Земли достигнута с переменным ускорением $g_3$ за интервал времени $\Delta t_3$.$$g_3 \neq g_1<g_2 \neq g_3$$ $$\Delta t_3 \neq \Delta t_2<\Delta t_1 \neq \Delta t_3$$То есть, начальные условия для трех ракет разные, а замедление темпа времени во всех трех ракетах относительно темпа времени Земли при постоянной их скорости $v$ относительно Земли будет одинаковым. Ибо скорости их относительно Земли одинаковы. Это так?
Вопрос. И это замедление темпа времени на ракетах относительно темпа времени на Земле реальное, а не просто наблюдательный факт, который трактуется как замедление темпа времени?
P.S. Мне понятно, что в далекой галактике с $z=3$ или с $z=5$, не смотря, казалось бы, на весьма высокую скорость увеличения расстояния между Землей и далекой той галактикой, и на Земле и на далекой галактике темп времени одинаковый. В этом случае иные причины и механизмы, не имеющие отношения к настоящей теме.

[WildBill]