Как выглядят объёмные тела в СТО

[Sazan]

$$Как\:меняются\:угловые\:размеры:\:взгляд\:из\:ракеты?$$Уважаемые den, WildBill, Schein и другие пользователи Форума. У объемных тел, кроме пространственных размеров, извините, есть и угловые размеры. В такой связке есть вопросы.
С Земли стартовала ракета. После достижения ею скорости $v$ относительно Земли двигатели выключили, ракета летит по инерции. В момент <времени> $t_1$ космонавт
а) посылает из локатора – дальномера импульс в сторону Земли,
б) включает угломер для измерения углового размера Земли,
в) зная размер Земли по угловому размеру находит расстояние $s_1$ до Земли.
Через интервал времени $\Delta t_{(2-1)}$ в момент <времени> $t_2$
г) на ракету вернулся отраженный от Земли импульс, посланный из локатора – дальномера в момент <времени> $t_1$,
д) космонавт определил по показаниям локатора – дальномера расстояние $s_{(локатор)}$ до Земли,
е) космонавт по угловому размеру находит расстояние $s_2$ до Земли,
ж) выключил угломер,
з) находит изменение расстояния $\Delta s_{(2-1)}$ ракеты от Земли за интервал времени $\Delta t_{(2-1)}$, $$\Delta s_{(2-1)}=\Delta s_2-\Delta s_1 \qquad (1)$$Первый вопрос. Изменяется ли угловой размер Земли от скорости $v$ ракеты относительно Земли?
Второй вопрос. Верно ли выражение$$s_1<s_{(локатор)}<s_2 \qquad (2)$$ или как?
Третий вопрос. Чему будет равна скорость $v_{(угломер)}$, найденная по выражению$$v_{(угломер)}=\frac {\Delta s_{(2-1)}}{\Delta t_{(2-1)}} \qquad (3)$$Спасибо.

[Sazan]

В моем сообщении от 18 май 2012, 14:15 интересовался угловыми размерами Земли при взгляде из ракеты, движущейся с релятивистской скоростью в направлении от Земли. Прошу понять меня правильно, это не праздное любопытство, и вот почему.
ИМХО, начало. Например, в ракете, “летящей” к галактике М33 МГГ, “Наблюдатель” располагает необходимыми знаниями и приборами, после разгона измерил расстояние до Земли и до М33. Нашел, что расстояние от Земли до М33 сократилось, например, в 100 раз. Но “Наблюдатель” знает размер М33, а в СТО поперечные размеры “не сокращаются”, а “сокращаются” лишь продольные размеры. Но коль скоро до М33 расстояние “уменьшилось, сократилось, стало меньше” в 100 раз, то “по обычной логике” и угловой размер М33 должен бы увеличиться приблизительно в 100 раз. А как по “логике” СТО? Это “раз.”
Далее. Смотрим статью Понятно, силу гравитационного взаимодействия ракеты и М33 рассчитаем согласно Окуню Л.Б. Тут, скажем так, вопросов нет. А вот какое расстояние “должен” ставить “Наблюдатель” в формулу “напряженности гравитационного поля” М33 или в формулу “силы гравитационного взаимодействия” ракеты и М33, или в формулу “силы гравитационного взаимодействия” Млечного Пути и М33? Расстояние определенное на Земле или расстояние определенное “Наблюдателем”, совсем непонятно. “Там” же везде “квадраты” расстояний. Это “два.” И так далее и тому подобное… ИМХО, окончание
Но это все потом, и, может, в отдельной теме. Это к тому, что из “настоящей темы” следует “сонм” различных вопросов и “разного интересного”, и непонятно, почему “такая тема” не очень “активна”. А пока хотелось бы узнать ответы и “толкования” по вопросам моего сообщения от 18 май 2012, 14:15. Кто знает, ответьте, пожалуйста.

[Munin]

На самом деле, угловые размеры M33 уменьшатся. Это связано с тем, что, хотя расстояние до неё в данный момент и стало меньше (с точки зрения наблюдателя в ракете), но видит наблюдатель M33 не в данный момент, а в прошлом, когда она испустила свет, который только сейчас достиг глаз наблюдателя. И поскольку M33 с огромной околосветовой скоростью приближается к наблюдателю, то в прошлом она была достаточно далеко. Точный расчёт показывает, что она была ещё дальше, чем если бы наблюдатель не ускорился к ней - здесь парадокса нет, потому что расстояния с точки зрения движущегося наблюдателя другие, а пространственно-временная точка (событие) испускания света осталось та же самая.

Всё это в точности согласуется с тем, как выглядит звёздное небо для околосветовых космонавтов: звёзды смещаются в переднюю полусферу из задней, спереди синеют и ярчеют, сзади краснеют и тускнеют. В передней полусфере все угловые размеры уменьшаются, так что и угловой размер целевой галактики - тоже.

[Sazan]

[Munin]

Да.
(Странно, форум не позволяет отправить ответ из одного слова.)

[Sazan]

[rishi]