Если у частицы по классической теории 3-мерная скорость имеет координаты $V_{\alpha}=(V_x,V_y,V_z),$ то в СТО её движение описывается 4-вектором 4-мерной скорости с координатами $u^i=(u^t,u^x,u^y,u^z)=\frac{1}{\sqrt{1-V^2}}(1,V_x,V_y,V_z).$ Обратите внимание, что координаты этого 4-вектора по осям $x,$ $y,$ $z$ не совпадают с координатами соответствующего 3-вектора, а отличаются на общий множитель (его принято называть "множитель Лоренца", "лоренц-фактор", "фактор гамма", и для сокращения писанины обозначать одной буквой $\gamma,$ так что получается формула $(\gamma,\gamma V_x,\gamma V_y,\gamma V_z).$). За счёт этого множителя, длина 4-вектора скорости всегда единичная. Этот вектор - единичный касательный вектор к 4-мерной траектории.
Вместо того, чтобы знакомиться со СТО по кусочкам, лучше изучить её целиком сразу, по ФЛФ 2 том или по Ландау-Лифшицу 2 том.