Расширение Вселенной и закон сохранения энергии

[Nambu]

У меня есть недопонимание закона сохранения энергии в расширяющейся Вселенной заполненной нерелятивистским веществом и физическим вакуумом, то есть по сути СКМ. Насколько я понимаю Вселенная эта замкнутая система, ей неоткуда черпать энергию. Плотность энергии физического вакуума не зависит от времени - остаётся постоянной при расширении Вселенной и, следовательно, поскольку объём Вселенной увеличивается при расширении, увеличивается и её полная энергия, $$E_\Lambda = \int_V \rho_\Lambda d V.$$ Откуда берётся эта энергия и как быть с законом сохранения, не противоречит ли это ему?

[MaxQFT]

Доброго вечора

Густина енергії вакууму є однаковою у всіх точках простору в даний момент часу, але ніщо не зобов'язує її зберігатись в часі.
До прикладу, на момент інфляції той же таки лямбда-член (чи вакуумний стан інфлатонного поля?) був на 110 порядків більший аніж зараз...

Густина енергії вакууму звісно залежить від розміру, форми і топології всесвіту.
Це стане більш зрозумілим якщо ви згадаєте про ефект Казимира: сила між пластинками залежить від відстані між ними, від їхньої форми і геометрії системи взагалі.

[Nambu]

[Munin]

Практически этот же вопрос обсуждался в феврале на форуме dxdy:
http://dxdy.ru/topic42269.html "Термодинамика темной энергии"
- и автор после вычислений пришёл к тому, что суммарная энергия сохраняется. Я, к сожалению, так и не проверил его выкладки, поверил на слово. Вклада вещества там не рассматривалось, так что выкладки с веществом можете рассматривать как непроделанное упражнение.

[Munin]

[den]

Насколько я понимаю, сохранение какой-то компоненты, заполняющей Вселенную следует из соотношения $$T^{\mu}_{\nu\, ;\,\mu}=0,$$ космологическое следствие которого в FRW метрике сводится к уравнению сохранения $$\dot \rho + 3H( \rho + p ) = 0.$$ То что посчитано по ссылки есть просто вычисление $T^{\,\mu}_{\,\nu \,;\mu},$ "в лоб".

[Munin]

[den]

[Munin]

Кстати, само по себе равенство нулю суммарной энергии Вселенной физически довольно интересно: его можно интерпретировать как "создание Вселенной ничего не стоит", и дальше развивать мысль до "Вселенная могла быть порождена квантовой флуктуацией", и "локальные флуктуации гравитационного поля легко порождают дочерние вселенные". Последняя идея уже получила прозвание multiverse.

[den]