Munin » 21 авг 2011, 23:35
Я не говорил, что у неё не может быть края. Я говорил, что у неё может не быть края.
Плоскость тоже является воображаемым математическим объектом. Но это не просто объект, а объект, описывающий нашу реальность (математическая модель). Поэтому свойства модели (например, бесконечность) могут соответствовать свойствам реальности. А могут и не соответствовать. Выяснением этого, какие свойства моделей соответствуют реальности, а какие нет, занимается наука в ходе исследований. Для некоторых свойств ответ уже найден, для некоторых доступен, для некоторых может быть найден когда-то в будущем, для некоторых принципиально находится за пределами наших возможностей. Вопрос о бесконечности - именно последнего сорта.
Кстати, про начало Вселенной во времени наука тоже не даёт такого ответа, как вы думаете. Наука говорит, что есть модель, которая имеет начало во времени, и эта модель хорошо соответствует Вселенной (по другим параметрам). Например, некоторые усложнения этой модели (не ухудшающие её соответствия реальности по другим параметрам) могут не иметь начала во времени.