Вселенная как голограмма

[den]

Возможно, ли распространить голографический подход, уходящий корнями в термодинамику чёрных дыр на описание динамики Вселенной? Начнем с простых оценок. Сравним близость к чёрной дыре Земли, Солнца и видимой Вселенной. Рассмотрим гравитационный (шварцшильдовский) $r_g$ и физический $R$ радиусы Земли и Солнца. Для Солнца $R\simeq 7\times 10^{5}$ км, а $r_g\simeq 3$ км. Для Земли $R\simeq 6400$ км, а $r_g\simeq 0.884 $ cм.

Эти объекты совсем не похожи на чёрную дыру. Выполним аналогичную оценку для видимой части Вселенной, приняв за ее размер хаббловский радиус $R_{H}=cH^{-1}$

$$r_{g,univ}=\frac{2GM_{univ}}{c^2};$$

$$R_{H}=cH^{-1};$$

$$M_{univ}=\frac{4\pi }{3}R_H^{3}\rho;$$

$$H^2=\frac{8\pi G}{3}\rho \to \rho =\frac{3H^2}{8\pi G};$$

$$M_{univ}=\frac{4\pi }{3}R_H^3\frac{3H^2}{8\pi G}=\frac{c^2R_H}{2G};$$



$$R_H=\frac{2GM_{univ}}{c^2}=r_{g,univ}$$

Впечатляющее 'совпадение', позволяющее использовать при голографическом описании

Вселенной аргументацию термодинамики чёрных дыр. Как мы видели выше, ключевым местом голографического подхода является исключение гравитации из числа фундаментальных сил и придание ей статуса энтропийной силы.

<p> Используя данную аналогию можно приписать поверхности хаббловского радиуса температуру Хокинга. Оценим температуру хаббловской сферы, рассматривая ее как голографический экран.

Для требуемой оценки воспользуемся 'близостью' видимой Вселенной к чёрной дыре. Преобразуем эту формулу, используя первое уравнение Фридмана

$$T_{BH}=\frac{\hbar c^3}{8\pi Gk_{_B}M}=\frac{1}{3}\frac{\hbar c^3}{k_{_B}}\frac{\rho }{MH^2}=\frac 13\frac{\hbar c^3}{k_{_B}}\frac 1 {VH^2}$$

Подставляя $V=\frac{4\pi }{3}R_H^3$ и учитывая, что хаббловский радиус равен $R_H=cH^{-1},$ получим для температуры хаббловской сферы

$$T_{H}=\frac{\hbar H}{4\pi k_{_B}}\sim 10^{-30} K$$

Как будет показано ниже, не составляет труда получить уравнения Фридмана, описывающие динамику Вселенной из голографического принципа, не привлекая представлений о гравитации и уравнений Эйнштейна. Будет показано что они получаются аналогично уравнениям Ньютона, при условии если в качестве голографического экрана принимать хаббловский радиус.

Предложение не рассматривать гравитацию как фундаментальную силу природы имеет длинную историю. Первая идея была предложена Сахаровым в 1967 году.

Эта идея получила дальнейшее развитие после открытия в 70-е годы термодинамических свойств чёрных дыр.

<p>Геометрические особенности термодинамических величин чёрных дыр привели Якобсона к интересному вопросу: можно ли вывести уравнения Эйнштейна для гравитационного поля из термодинамики.

Оказывается это действительно возможно, и ниже мы продемонстрируем, как эта возможность может быть реализована с помощью современной 'голографической техники'.

[Munin]

[den]

[Munin]

Я потерял нить, что там была за задача 8. В любом случае, насколько я понимаю, единственная вменяемая реализация голографических идей - это нечто вроде AdS/CFT, и насколько я понимаю, с конкретными деталями современного космологического режима она связи не имеет, в том смысле, что совместима или несовместима с чем угодно.

[den]

В arxiv.org полно статей где рассматриваются различные модели Вселенной с голографической DE (HDE). Тек что отношение самое прямое и непроизводственное. HDE это одна из альтернатив $\Lambda CDM$

[Munin]

Обзор порекомендуете? Как-то непонятно, за счёт чего там DE получается.

[den]

ну для начала Entropic Accelerating Universe http://arxiv.org/abs/1002.4278 через пару дней я что нибудь опубликую по этому поводу, заметьте что модель с $L=H^{-1}$ это самая простая модель

[den]

[Munin]

[den]