Ландшафт теории струн

Теоретический ландшафт теории струн заполнен бесчисленным множеством возможных вселенных. Каждой из приблизительно 10500 долин соответствует определенный набор физических законов, которые могут действовать в обширной области пространства. Не исключено, что видимая нами Вселенная – это лишь маленький кусочек одной из таких областей.

«В физике часто случалось, что существенный успех был достигнут проведением последовательной аналогии между несвязанными по виду явлениями».
Альберт Эйнштейн

Согласно  общей  теории  относительности,  гравитация обусловлена геометрией  пространства-времени. Любое массивное тело оставляет на нем  свой  отпечаток  в  соответствии с  уравнением,  которое  Эйнштейн сформулировал  в  1915 г.  Например, для  яблока  на  ветке  время  бежит быстрее,  чем  для  физика,  работающего  в  тени  яблони.  Падая,  яблоко  реагирует  на  искажение  времени, обусловленное массой Земли. Искривление  пространства-времени удерживает планеты на их орбитах  и  приводит  к  тому,  что  галактики  все  дальше  разбегаются  друг от  друга.  Эта  элегантная  теория подтверждена  множеством  точных экспериментов.

Раз  уж  гравитацию  удалось  заменить  динамикой  пространства и  времени,  почему  бы  не  поискать геометрическое  объяснение  других  сил  природы  и  элементарных частиц?  Именно  этому  Эйнштейн посвятил большую часть своей жизни.  Особое  внимание  он  обратил на работу Теодора Калуцы (Theodor Kaluza)  и  Оскара  Клейна  (Oskar Klein),  которые  предположили,  что если  гравитация  отражает  форму четырех  знакомых  нам  измерений пространства-времени,  то  электромагнетизм  обусловлен  геометрией дополнительного,  пятого  измерения,  которое  слишком  мало,  чтобы наблюдать его непосредственно (по крайней  мере,  пока).  К  сожалению, попытка  Эйнштейна  разработать единую  теорию  физики  была  преждевременной: лишь к  70-м гг. XX в. ученые  разобрались  в  природе ядерных  сил и осознали роль квантовой  теории  поля  в  описании физических  явлений.


Согласно теории струн, существуют есть дополнительных измерений, которые настолько малы, что мы не можем их обнаружить (по крайней мере пока).


Как и предвидел Эйнштейн, сегодня в поиске единой теории ключевую роль  играют  геометрические  понятия. Идея Калуцы–Клейна возрождена,  дополнена  и  включена  в  теорию струн,  претендующую  на  объединение  квантовой  механики,  общей теории  относительности  и  физики элементарных  частиц.  И  в  гипотезе Калуцы–Клейна,  и  в  теории  струн наблюдаемые  нами  законы  физики определяются  конфигурацией  дополнительных  микроскопических измерений.  От  чего  же  зависят  их размеры  и  форма?  Результаты  последних экспериментальных и теоретических  исследований  удивительны и противоречивы: возможно, нам придется изменить наше представление  о  Вселенной.

Теория Калуцы–Клейна и теория струн

Калуца  и  Клейн  выдвинули  концепцию пятого измерения  в начале XX в.,  когда  ученым  были  известны только  два  вида  взаимодействия  – электромагнитное  и  гравитационное.  Сила  обоих  обратно  пропорциональна  квадрату  расстояния, поэтому  возникло  предположение, что  они  каким-то  образом  связаны.  Калуца  и  Клейн  заметили,  что геометрическая  теория  гравитации Эйнштейна могла бы объяснить эту связь,  если  бы  пространство-время было  пятимерным.

Обзор

  • Согласно  теории  струн,  наблюдаемые  нами  законы физики  зависят  от того, как свернуты дополнительные измерения пространства.
  • Многомерная карта всех возможных конфигураций дополнительных измерений представляет собой ландшафт, каждая долина которого соответствует устойчивому набору физических законов.
  • Видимая нами Вселенная случайно оказалась в той области пространства, где законы физики пригодны для развития жизни.

Дополнительное  пространственное  измерение,  свернутое  в  малюсенькое  колечко,  без  труда  может ускользнуть от самых мощных ускорителей частиц (см. рис. на врезке ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ). Кроме  того,  из  общей  теории  относительности  мы  знаем,  что  пространство  эластично.  Доступные нам  три  измерения  когда-то  были намного  меньше  –  они  до  сих  пор расширяются.  Поэтому  не  так  уж сложно  вообразить,  что  есть  еще одно  измерение,  которое  остается малым  и  поныне.

Хотя  нам  не  дано  непосредственно наблюдать дополнительное измерение,  мы  все же  могли  бы  обнаружить  его  по  косвенным  признакам. Тогда  общая  теория  относительности  описывала  бы  геометрию  пятимерного  пространства-времени,  состоящую  из  трех  элементов: формы  четырех  протяженных  измерений,  угла,  под  которым  расположено  малое  измерение,  и  длины  окружности,  в  которую  оно свернуто.  Большое  пространство-время  ведет  себя  согласно  обычной  четырехмерной  общей  теории относительности.  В  каждой  точке пространства-времени угол и длина окружности  имеют  определенные значения  –  совсем  как  два  пронизывающих его поля. Интересно, что поле углов похоже на существующее в четырехмерном мире электромагнитное:  уравнения,  описывающие их,  идентичны.  Длина  окружности, в  свою очередь, определяет отношение  электромагнитных  и  гравитационных сил в данной точке. Таким образом,  из  одной  пятимерной  теории  гравитации  мы  получаем  две четырехмерные  теории:  тяготения и  электромагнетизма.

Более  того,  дополнительные  измерения  могут  сыграть  ключевую роль  в  объединении  общей  теории относительности  и  квантовой  механики.  В  столь  модной  сегодня теории  струн  частицы  рассматриваются  как  одномерные  объекты  – крошечные  вибрирующие  отрезки и  петли.  Типичный  размер  струны соизмерим  с  длиной  Планка  и  составляет около 10–35 м (меньше, чем одна  миллиардная  одной  миллиардной  диаметра  атомного  ядра). Следовательно,  при  любых  масштабах  меньше  планковского  струна выглядит  как  точка.

Чтобы  уравнения  теории  были математически  согласованными, струна  должна  колебаться  в  10  измерениях.  Значит,  существуют шесть  дополнительных  измерений, которые  слишком  малы,  чтобы  их обнаружить.  Кроме  струн  в  пространстве-времени  могут  располагаться  так  называемые  мембраны  –  поверхности  различной размерности.  В  исходной  гипотезе Калуцы–Клейна  квантовые  волновые  функции  обычных  частиц  заполняют  дополнительное  измерение, и они как бы размазываются по нему. Некоторые  струны,  наоборот, могут располагаться только на мембране.  В  теории  струн  также  рассматриваются потоки – силы, которые  можно  представить  силовыми линиями точно так же, как это делается  в  классической  (неквантовой) теории  электромагнетизма.

В  целом  теория  струн  выглядит более  сложной  и  запутанной,  чем предположение Калуцы–Клейна, но ее математическая структура выгодно  отличается  большей  полнотой и  целостностью.  При  этом  в  ней нашла  свое  отражение  и  основная идея Калуцы и Клейна: физические законы  зависят от  геометрии  скрытых  дополнительных  измерений.

Слишком много решений?

Согласно  общей  теории  относительности,  пространство-время должно  удовлетворять  уравнениям Эйнштейна.  Иными  словами,  материя указывает пространству-времени,  как  изогнуться,  а  оно  говорит материи, как двигаться. Но у уравнений нет однозначного решения: им удовлетворяет  множество  различных  геометрий.  Например,  в  пятимерной  геометрии  Калуцы–Клейна размер  малого  измерения  может быть каким угодно: в отсутствие материи четыре больших плоских измерения и окружность любого диаметра представляют собой решение уравнений  Эйнштейна.  (Подобные множественные  решения  имеются и  при  наличии  материи.)В  теории  струн  несколько  дополнительных  измерений  и,  следовательно, намного больше свободных параметров.  Одно  дополнительное измерение  можно  свернуть  только в  окружность,  но  когда  их  целая связка, то они могут принимать различные  формы  (топологии)  вроде сферы,  бублика  (тора),  двух  соединенных  торов  и  т.д.  Каждая  петля бублика  (ручка)  характеризуется длиной  и  радиусом  образующей окружности,  так  что  набор  возможных  конфигураций  малых  измерений  огромен.  Кроме  того,  есть параметры, определяющие местоположение мембран и  количество потоков,  закрученных  вокруг  каждой петли  (см.  врез  СОСТОЯНИЕ ВАКУУМА).

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

СТРУНЫ И ТРУБКИ

В теории Калуцы–Клейна и теории струн постулируется существование дополнительных малых пространственных измерений. Чтобы представить их, рассмотрим пространство, которое состоит из длинной, очень тонкой трубки. Издалека трубка выглядит как одномерная линия, а ее цилиндрическая форма становится очевидной только вблизи. Каждая точка на линии оказывается окружностью  – сечением трубки. В исходной теории Калуцы–Клейна каждая точка нашего трехмерного пространства представляет собой крошечную окружность.

Предполагается, что частицы, кажущиеся нам точечными объектами, на самом деле являются крошечными струнами. Кроме того, теория струн предсказывает существование многомерных мембран (зеленая). Концы незамкнутых струн (синяя) всегда располагаются на мембране. Струны в виде петель (красные) свободны от этого ограничения.

Теория струн включает в себя и гипотезу Калуцы–Клейна. Изображенная на рисунке линия пространства фактически представляет собой трубку, в которой содержится одномерная мембрана и множество струн. Некоторые из них как бы намотаны на трубку в один или несколько витков. При меньшем увеличении струны выглядят как точечные частицы, а дополнительное измерение и мембрана попросту видны.

Однако  не  все  решения  равноценны: каждая конфигурация имеет свою  потенциальную  энергию,  создаваемую  потоками,  мембранами и кривизной свернутых измерений. Это  так  называемая  энергия  вакуума,  которой  обладает  пространство-время,  когда  четыре  больших измерения  полностью  лишены  материи  и  полей.  Малые  измерения стремятся  принять  такую  конфигурацию,  при  которой  энергия  вакуума  минимальна.  Точно  так  же шар  скатывается  по  склону  холма, устремляясь  к  наиболее  низкому положению.

Чтобы  разобраться  в  последствиях  такой  минимизации,  сосредоточимся  сначала  на  одном  параметре  –  общем  размере  скрытого пространства. Мы можем построить кривую, показывающую, как от него зависит  энергия  вакуума  (см.  врез ЛАНДШАФТ ТЕОРИИ СТРУН). При очень малых размерах энергия велика, поэтому кривая начинается высоко слева. Затем, слева направо, она снижается и образует  три  впадины,  каждая  следующая ниже предыдущей. Наконец, справа, после  подъема  из  последней  долины, кривая плавно спадает, стремясь к  постоянной  величине.  Дно  самой левой  впадины  лежит  выше нулевого  значения,  дно  средней  –  точно на  нуле,  а  правой  –  ниже  нуля.

Поведение  скрытого  измерения зависит  от  начальных  условий,  т.е. от  того,  откуда  стартует  олицетворяющий  его  шар.  Если  он  начнет движение  справа  от  последнего пика,  то  будет  бесконечно  катиться  вправо,  и  размер  скрытого  пространства  будет  неограниченно расти  (в  конце  концов  оно  станет явным).  В  ином  случае  шар  остановится  на  дне  одной  из  впадин, т.е.  размер  скрытого  пространства будет  соответствовать  наименьшей энергии.  Три  локальных  минимума  отличаются  окончательным значением  энергии  вакуума  –  положительным,  отрицательным  или нулевым.  В  нашей  Вселенной  размер  скрытых  измерений  с  течением  времени  не  изменяется,  иначе физические  константы  были  бы непостоянны.  Таким  образом,  мы находимся  в  минимуме,  которому, по-видимому,  соответствует  положительная  энергия  вакуума.


Каждому решению соответствует определенный набор частиц, сил и законов макроскопического мира.


Поскольку на самом деле параметров  много,  рассмотренную  кривую энергии  вакуума  следует  считать сечением  сложной,  многомерной поверхности,  которую  Леонард Зюскинд  из  Стэнфордского  университета  окрестил  ландшафтом теории  струн  (см.  врез  ЛАНДШАФТ ТЕОРИИ СТРУН). Дно  впадин,  куда  может  скатиться шар, соответствует устойчивым конфигурациям пространства-времени (включая  мембраны  и  потоки),  которые называют стабильным состоянием  вакуума.

Мы  привыкли  к  тому,  что  есть только  два  независимых  направления:  север–юг  и  восток–запад.  Но ландшафт  теории  струн  намного сложнее.  Он  простирается  в  сотни  независимых  направлений. Измерения  ландшафта  не  следует путать  с пространственными измерениями:  по  осям  откладываются не  координаты  в  физическом  пространстве,  а  некие  характеристики геометрии, например, размер ручек или  положение  мембран.

Ландшафт  теории  струн  изучен еще  не  полностью.  Вычисление энергии  вакуума  –  нелегкая  задача,  и  обычно  ее  решение  сводится  к  поиску  подходящих  приближений.  В  2003  г.  Шамит  Кахру (Shamit  Kachru),  Рената  Калош (Renata  Kallosh)  и  Андрей  Линде из  Стэнфордского  университета и  Сандип Триведи (Sandip Trivedi) из Института фундаментальных исследований в Мумбаи (Индия) доказали, что  ландшафт  действительно  имеет минимумы,  в  которых  могут  располагаться  устойчивые  вселенные.

СОСТОЯНИЕ ВАКУУМА

СКРЫТОЕ ПРОСТРАНСТВО

Каждое решение уравнений теории струн представляет определенную конфигурацию пространства и времени, т.е. расположение малых измерений, связанных с ними мембран (зеленые) и линий потока (оранжевые). В нашем мире существуют шесть дополнительных измерений, так что в каждой точке обычного трехмерного пространства скрывается крошечное шестимерное пространство (шестимерное многообразие) – аналог окружности, изображенной сверху на врезке ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ. Физические законы, действующие в трех больших измерениях, зависят от размеров и структуры многообразия: от количества и взаимного расположения составляющих его «бубликов» и находящихся в них мембран и линий потока.

Пока  нельзя  с  уверенностью  назвать количество устойчивых состояний  вакуума,  т.е.  точек,  в  которых шар  будет  останавливаться.  Но  их может  быть  очень  много:  результаты  исследований  свидетельствуют о  том,  что  есть  решения,  соответствующие приблизительно 500 ручкам.  Вокруг  каждой  из  них  можно обернуть  несколько  линий  потока, но  если  их  будет  слишком  много, пространство станет неустойчивым, как в правой части кривой на рисунке.  Если  предположить,  что  каждая ручка имеет от 0 до 9 линий потока (10 возможных значений), то можно говорить  о  10500  конфигураций. Каждому  решению  соответствует не  только  конкретная  энергия  вакуума, но и набор  законов, действующих  в  четырехмерном  макроскопическом  мире  и  определяющих, какие  существуют  частицы  и  как они взаимодействуют. Теория струн может  описать  фундаментальные основы мироздания, но  законы физики,  с  которыми  мы  сталкиваемся в макроскопическом мире, будут зависеть  от  геометрии  дополнительных  измерений.

Многие ученые надеются, что физика  в  конечном  счете  объяснит, почему  наша  Вселенная  именно такова,  какой  мы  привыкли  ее  видеть. Но прежде нужно ответить на многие  серьезные  вопросы,  касающиеся  ландшафта  теории  струн. Каким  из  устойчивых  состояний вакуума описывается наш физический  мир?  Почему  природа  выбрала именно это состояние вакуума, а не какое-либо  другое?  Можно  ли  считать все остальные решения просто абстрактными  математическими возможностями,  которым  не  дано стать реальностью? Неужели теория струн, предполагающая существование множества миров, лишь одному из  них  предоставляет  привилегию реализации  в  действительности?

Чтобы  не  сводить  целый  ландшафт  к  единственному  выбранному  виду  вакуума, мы  выдвинули  два важных  предположения.  Первое: иногда  в  результате  квантовых процессов  конфигурация  малых измерений  может  скачкообразно изменяться. Второе: согласно общей теории относительности Вселенная способна  расти  настолько  быстро, что  различные  конфигурации  могут сосуществовать бок о бок, образуя  соседствующие  подвселенные. Находясь в одной из них, мы скорее всего просто не догадываемся о наличии  других.

Тропа через ландшафт

Итак, каждое устойчивое состояние вакуума  характеризуется  определенным  количеством  ручек,  мембран и  квантов  потока. Но  любой из этих  элементов  может  спонтанно возникнуть  или  исчезнуть,  в  результате  чего  эпоха  стабильности закончится  перескоком  мира  в  новую конфигурацию. На картине ландшафта исчезновение линии потока или  другое  изменение  топологии выглядит  как  квантовый  скачок  через  горный  хребет  в  более  глубокую  долину.

Следовательно,  со  временем  могут возникать различные состояния вакуума. Предположим, что сначала каждую  из  500  ручек  окружают  девять единиц потока. Одна за другой все  эти  4500  квантов  потока  будут распадаться,  пока  не  будет  исчерпана вся энергия,  запасенная в них. Мы  начинаем  в  высокой  горной долине  и,  хаотично  перепрыгивая смежные  горные  хребты,  последовательно  посещаем  4500  все  более низких  долин.


Ландшафт теории струн представляет собой сложный, многомерный горный массив с сотнями независимых направлений.


Путешествуя  таким  образом,  мы обошли  лишь  мизерную  часть  всех 10500  возможных  решений.  Тем  не менее  теперь  у  нас  есть  представление  о  том,  как  энергия  вакуума  влияет  на  развитие  Вселенной. Звезды  и  галактики  замедляют расширение  Вселенной,  стремясь вызвать  ее  стягивание  (коллапс). Но  положительная вакуумная энергия  действует  подобно  антигравитации:  согласно  уравнениям Эйнштейна  она  вызывает  все  более быстрый  рост  наблюдаемых  нами трех  измерений. Не  будем  забывать,  что  в  каждой точке  нашего  трехмерного  пространства  находится  маленькое шестимерное,  которому  соответствует некоторая  точка  ландшафта. Это крошечное пространство перескакивает  в  новую  конфигурацию не сразу повсеместно: сначала метаморфоза происходит в одном месте трехмерной  Вселенной,  а  затем  пузырь  новой  конфигурации  с  меньшей  энергией  быстро  расширяется (см.  врез  МНОЖЕСТВО ВСЕЛЕННЫХ).  Если  бы  три больших  измерения  не  росли,  он в  конце  концов  вобрал  бы  в  себя каждую  точку Вселенной. Но не исключено, что область старой конфигурации  увеличивается  быстрее.

Таким  образом,  и  новые  и  старые области  увеличиваются  в  размерах,  но  первые  никогда  полностью не  уничтожают  последних.  Всему виной  динамическая  геометрия Эйнштейна:  пространство  растягивается,  и  поэтому  в  нем  хватает места и для нового, и для старого вакуума.  Когда  новое  состояние  тоже начнет распадаться,  в нем появится растущий пузырь вакуума с  еще более  низкой  энергией.

Исходная  конфигурация  продолжает  расти,  и  когда-нибудь  она распадется  в  ином  месте,  переходя в  другой  близлежащий  минимум ландшафта.  Процесс  повторяется  бесконечно  много  раз,  распады  происходят  всеми  возможными способами  в  далеких  друг  от  друга областях, теряющих потоки, связанные  с  различными  ручками.  Таким образом,  каждый  пузырь  становится  источником  многих  новых  решений.  Вселенная  испытывает  все возможные  последовательности, приводящие  к некоторой иерархии вложенных  пузырей  –  подвселенных. Похожий сценарий вечной инфляции предложили Алан  Гус  (Alan Guth)  из  Массачусетского  технологического  института,  Александр Виленкин  из  Университета  Тафта и  Андрей  Линде.В  каждом  пузыре  наблюдатель, проводящий  эксперименты  при низких  энергиях  (как  это  делаем  мы),  будет  видеть  определенную  четырехмерную  Вселенную с  присущими  ей  законами  физики.  Информация  извне  в  пузырь не  попадает,  т.к.  промежуточное пространство  расширяется  слишком быстро и свет просто не может преодолеть его. Возможно, Большой взрыв  –  не  более  чем  последний переход  скрытых  измерений  в  новую конфигурацию, которая теперь распространяется на многие миллиарды световых лет. И однажды (скорее всего в очень далеком будущем) наша  часть  мира  вновь  испытает такой  переход.

Энергетический кризис в вакууме

Мы  описали,  как  во  Вселенной возникают  различные  устойчивые состояния  вакуума,  образующие бесчисленное  множество  подвселенных,  и  плавно  подошли  к  важнейшей  теоретической  проблеме, связанной  с  энергией  вакуума. Для  Эйнштейна  энергия  вакуума  –  это  космологическая  постоянная,  которую  следовало  добавить  к  уравнению  общей  теории относительности,  чтобы  согласовать  ее  с  концепцией  стационарной  Вселенной  (см.  «Космическая загадка»).  Однако  великий  физик оставил  эту  идею  после  того,  как было  доказано,  что  Вселенная  расширяется.

С  появлением  квантовой  теории поля  пустое  пространство  (вакуум) заполнилось непрерывно возникающими и исчезающими  виртуальными  частицами  и  полями,  которые обладают положительной или отрицательной энергией. Несложно подсчитать,  что  ее  плотность  в  целом должна  быть  огромной  –  приблизительно  1097 кг/м3, или одна масса Планка  на  куб  длины  Планка.  Мы обозначаем  эту  величину  значком $\Lambda_p$. Этот результат называют  самым неправильным  физическим  предсказанием:  согласно  экспериментальным  данным,  энергия  вакуума не  превышает  10–120$\Lambda_p$. Вот  уже  три  десятилетия  ученые пытаются  найти  причину  столь большого  несоответствия,  но  ни одна  из  гипотез  так  и  не  получила широкого признания. Часто предполагалось, что вакуумная энергия равна  нулю.  Оставалось  только  объяснить,  каким  образом  получилось точно  нулевое  значение.  Возникла мысль,  что  энергия  вакуума  сама стремится  к  нулю.  Но  пока  физики не  смогли  ответить,  из-за  чего  это происходит  и  почему  конечный  результат  оказался  вблизи  нуля. В  2000 г.  мы  попытались  решить  эти  вопросы  и  объединили богатство  решений  теории  струн и  их  космологическую  динамику с  соображениями,  высказанными  в  1987 г.  Стивеном  Вейнбергом (Steven Weinberg) из Техасского университета.

ЛАНДШАФТ ТЕОРИИ СТРУН

ТОПОГРАФИЯ ЭНЕРГИИ

Ландшафт отражает зависимость энергии вакуума от параметров, которые определяют конфигурацию шестимерного многообразия. Если меняется только один параметр, скажем, общий размер скрытого пространства, ландшафт представляет собой обычную кривую. Ее впадинам (локальным минимумам энергии) соответствуют три конкретные значения параметра, соизмеримые с длиной Планка. Словно шар на склоне холма, многообразие будет растягиваться или сжиматься до тех пор, пока не окажется в одном из трех минимумов (в правой части графика наш шар может укатиться в бесконечность).

Истинный ландшафт теории струн отражает все параметры и выглядит как топографический рельеф с огромным числом измерений. На рисунке мы изображаем поверхность, отражающую зависимость энергии пустого пространства всего лишь от двух параметров. Многообразие малых измерений стремится ко дну долины, которое олицетворяет устойчивое решение уравнений теории струн – устойчивый вакуум. Таким образом, многообразие склонно надолго оставаться в долине. Энергия синих участков ниже нуля.

Квантовые эффекты позволяют многообразию внезапно изменять свое состояние и мгновенно перескакивать в близлежащую более низкую долину. Красными стрелками показан возможный сценарий развития одной из областей Вселенной. Стартовав на вершине горы, она скатывается в близлежащую долину (вакуум А), затем туннелирует в другую, более низкую (вакуум В), и т.д. Различные области Вселенной будут следовать случайными маршрутами, посещающими все возможные долины ландшафта (синие стрелки).

МНОЖЕСТВО ВСЕЛЕННЫХ

ПУЗЫРИ РЕАЛЬНОСТИ

Если учесть возможность перехода вакуума от одного состояния к другому, то можно построить радикально новую картину Вселенной.

Туннельный переход от одного устойчивого вакуума к другому происходит не сразу во всей Вселенной, а сначала в некоторой точке, которая превращается в расширяющийся пузырь пространства с новым видом вакуума (стрелки). Область, отмеченная синим, содержит вакуум A, многообразие дополнительных измерений которого состоит из двух бубликов, вокруг которых обернуты две и четыре линии потока соответственно. Красная область – вакуум B – появляется в момент распада одной из четырех линий потока. Поскольку этим двум областям соответствуют разные многообразия, в каждой из них будут существовать свои частицы и силы, а значит, и свои уникальные законы физики.

Красная область стремительно разрастается до миллиардов световых лет в диаметре. Затем в пределах красной области происходит другой переход, на этот раз в связи с распадом линии потока в другом бублике. Так возникает зеленая область, которая содержит вакуум C и еще один неповторимый набор частиц, сил и законов.

Зеленая область также быстро растет, но ей не суждено догнать красную, которая, в свою очередь, никогда не сможет целиком заполнить исходный вакуум, обозначенный синим.

Поскольку квантовые переходы носят случайный характер, удаленные друг от друга области Вселенной пере ходят от одного состояния вакуума к другому в разной последовательности. Таким образом, каждое устойчивое состояние вакуума реализуется во многих уголках Вселенной.

В целом Вселенная представляет собой пену из вложенных друг в друга расширяющихся пузырей. Далеко не в каждом из них законы физики подходят для формирования галактик и  зарождения жизни. Видимая нами Вселенная (более 20 млрд. световых лет в диаметре) – лишь относительно малая область в пределах одного из пузырей.

Сначала  рассмотрим  изобилие решений. Вакуумная  энергия –  это высота  точек  нашего  ландшафта. Она  может  принимать  значения в  пределах  от  $+\Lambda_p$  на  «горных  вершинах»  до  $-\Lambda_p$  в  «океанских  впадинах».  Допустим,  имеется  10500 минимумов,  высоты  которых  распределены  случайным  образом. Средняя  разница  высот  составит 10–500$\Lambda_p$. Многие  значения попадут в  интервал  от  0  до  10–120$\Lambda_p$.  Этим объясняется, как появляются столь малые  значения.

Общая  идея не нова.  Еще  в  1984 г. советский  физик  Андрей  Сахаров предположил,  что  сложная  геометрия  скрытых  измерений  могла бы  обусловливать  существование целого  спектра  энергий  вакуума, в  который  попадают  значения,  полученные  опытным  путем.  Были и  другие  предложения,  которые  не вписываются  в  теорию  струн.

Итак, перед нами предстала сложная картина Вселенной, состоящей из пузырей с различной величиной вакуумной энергии. В каком из них находимся мы? Почему энергия нашего  вакуума  так  близка  к  нулю? Конечно, не обошлось без элемента случайности,  но  большинство  точек  ландшафта  просто неприемлемы для жизни. Вас ведь не удивляет, что  вы  родились  не  в  Антарктиде, не  на  дне  Марианской  впадины и  не  в  безвоздушных  пустынях Луны.  Области  Вселенной  с  большой  положительной  вакуумной энергией  настолько  стремительно расширяются,  что  условия  в  них, пожалуй,  даже  жестче,  чем  в  окрестностях  взрыва  сверхновой. Районы  с  большой  отрицательной  вакуумной  энергией  быстро сжимаются  и  исчезают.  Если  бы энергия  вакуума  в  нашем  пузыре была  больше  10–118$\Lambda_p$  или  меньше  –10–120$\Lambda_p$,  мы  просто  не  могли бы  здесь  существовать.

В  узенькую  «комфортную»  зону попадает  множество  минимумов  – приблизительно  10380  вариантов вакуума,  но  только  у  ничтожной их  части  энергия  будет  точно  равна  нулю.  Если  благоприятные  для жизни  виды  вакуума распределены полностью  случайно,  то  энергия 90%  из  них  лежит  в  диапазоне  от 10–119$\Lambda_p$  до  10–118$\Lambda_p$.  Поэтому  наблюдаемая  нами  энергия  вакуума вероятнее всего должна быть ненамного  меньше  10–118$\Lambda_p$.  Результаты наблюдений  взрывов  отдаленных сверхновых  свидетельствуют  об ускорении  расширения  Вселенной –  явный признак  того, что  энергия вакуума  положительна. По  величине  ускорения  было  определено  ее значение  –  примерно  10–120$\Lambda_p$.


В каждом пузыре перед наблюдателем предстает четырехмерная Вселенная с уникальными законами физики.


Концепция  ландшафта  теории струн  сводит  на  нет  проблему энергии  вакуума.  В  свое  время Эйнштейн  пытался  выяснить,  мог ли  Всевышний  выбирать,  как  ему построить  Вселенную,  или  же  ее законы  жестко  определяются  неким фундаментальным принципом. Нам, физикам, хочется надеяться на последнее.  И  хотя  ученые  все  еще дорабатывают  теорию  струн,  судя по  всему,  ее  основные  положения абсолютны  и  неизбежны:  математика  не  оставляет  нам  никакого выбора.  А  вот  наблюдаемые  нами законы  природы  зависят  от  формы скрытых измерений, т.е. от того, в  каком  из  множества  вселенских пузырей  мы  находимся.

На  карте  ландшафта  теории струн есть еще много белых пятен. Нам  пока  не  удалось  определить местонахождение  устойчивого вакуума,  который  воспроизводит законы  физики  нашего  четырехмерного  пространства-времени. Возможно,  когда-нибудь  ученые будут  непосредственно  изучать физические  законы  для  большего  числа  измерений  с  помощью струн,  черных  дыр  или  частиц Калуцы–Клейна  в  сверхмощных ускорителях.  А может  быть,  астрономам  посчастливится  наблюдать струны  космических  размеров, возникшие  при  Большом  взрыве и  затем  расширившиеся  вместе  со Вселенной.

В  отличие  от  общей  теории  относительности,  где  есть  точные уравнения,  основанные  на  понятных  физических  принципах,  теория  струн  еще  окончательно  не сформировалась.  Возможно,  со временем  появятся  новые  концепции,  которые  полностью  изменят ландшафт  теории  струн  или  даже заставят  нас  отказаться  от  него. Поэтому пока рано прекращать поиск  других  гипотез,  объясняющих существование небольшой положительной вакуумной энергии. А пока мы  вправе  считать  себя  обитателями  одного  из  самых  спокойных уголков  Вселенной,  более  разнообразной,  чем  все  пейзажи  нашей родной  планеты.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

  1. The Elegant Universe. Brian Greene. W.W. Norton, 1999.
  2. A  First  Course  in  String  Theory.  Barton  Zviebach.  Cambridge  University  Press, 2004.
  3. The Cosmological Constant Problem. Thomas Banks in Physics Today, vol. 57, No. 3, pp. 46-51.
  4. Официальный сайт теории струн: www.superstringtheory.com

ОБ АВТОРАХ:

Совместная деятельность Рафаэля Буссо (Raphael Bousso) и Йозефа Полчински (Joseph Polchinski)  началась  на семинаре,  посвященном дуальности  теории струн. Специалист по квантовой гравитации и инфляционной космологии, Буссо является доцентом кафедры физики в Калифорнийском университете в Беркли и занимается разработкой обобщенного голографического принципа, связывающего геометрию пространства-времени с его информационным содержанием. Полчински занимает должность профессора в Институте теоретической физики им. Кавли при Калифорнийском университете. В его работах по теории струн особое внимание уделено мембранам и их свойствам.

18 Июля 2011, 9:54    Oleg    13628    0

Нет комментариев.

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите или зарегистрируйтесь пожалуйста.