Квантовые черные дыры

Физики вскоре смогут создавать черные дыры в лаборатории. С тех пор как почти 80 лет назад изобрели ускорители элементарных частиц, их использовали для решения таких задач, как разрушение атомов, превращение элементов, создание антивещества и частиц, ранее не наблюдавшихся в природе. Но, возможно, вскоре исследователи смогут формировать наиболее таинственные объекты Вселенной – черные дыры.

Черные дыры обычно представляются массивными монстрами, способными заглатывать космические корабли и даже звезды. Но дыры, которые, возможно,  будут созданы в ускорителях высокой энергии приходятся дальними родственниками тем астрофизическим «бегемотам». Это  микроскопические объекты размером с элементарную частицу. Они не смогут разрывать звезды, не станут господствовать в  галактиках или угрожать нашей планете. Но их свойства поразительны: они должны испаряться вскоре после своего рождения, освещая датчики частиц, подобно рождественской елке. Таким образом, они могли бы дать ключ к пониманию связи пространства и времени и  к  решению вопроса о том, существуют ли другие измерения.

Мощное сжатие

ДВА ТИПА ЧЕРНЫХ ДЫР

Астрофизические черные дыры являются остатками массивных звезд, которые сколлапсировали под собственным весом. Когда на них падает вещество, они действуют как космические ГЭС, преобразующие гравитационную потенциальную энергию – единственный источник энергии, способный объяснить мощные потоки рентгена и быстрые газовые струи, наблюдаемые у рентгеновских двойных систем.

Микроскопические черные дыры могут иметь массу, как у крупного астероида. Они могли возникнуть сразу после Большого взрыва при сжатии уплотнений. Если пространство имеет скрытые измерения, то дыры могут рождаться и сегодня при столкновении быстрых частиц. Вместо того, чтобы заглатывать вещество, они должны испускать излучение и быстро распадаться.

Современная концепция черных дыр родилась из общей теории относительности Эйнштейна, согласно которой, если вещество сжать, его гравитация может стать настолько сильной, что очертит область пространства, из которой ничто не сможет вырваться и  границу которой называют горизонтом событий черной дыры. Объекты могут попадать внутрь нее, но ни один не может выйти наружу. В случае, когда пространство не имеет скрытых измерений или же эти измерения меньше дыры, ее размер прямо пропорционален ее массе. Чтобы Солнце стало черной дырой, его надо сжать до радиуса в 3 км, т.е. в 4 млн. раз, а Землю – до радиуса в  9 мм, т. е. в миллиард раз.

Следовательно, чем меньше дыра, тем сильнее должно быть сжатие. Плотность, до которой должно быть сжато вещество, обратно пропорционально квадрату массы. Для дыры с массой Солнца нужна плотность около $10^{19}$ кг/м$^3$, что выше плотности атомного ядра. Вероятно, это самая высокая плотность, которую гравитационный коллапс может создать в современной Вселенной. Объекты менее массивные, чем Солнце, сопротивляются коллапсу, поскольку их удерживает от сжатия квантовая сила отталкивания между субатомными частицами. Наблюдения показывают, что самые легкие кандидаты в черные дыры имеют массу, равную шести массам Солнца.

Но коллапс звезд – не единственный способ рождения черных дыр. В начале 1970-х гг. Стивен Хокинг (Stephen W. Hawking) из Кембриджского университета и один из нас (Карр) исследовали механизм формирования дыр в  ранней Вселенной. Их называют первичными черными дырами. По мере расширения пространства средняя плотность вещества уменьшается, следовательно, в  прошлом она была намного выше и достигала ядерного уровня в первые микросекунды после Большого взрыва. Известные законы физики применимы до плотности вещества, равной так называемой плотности Планка ($10^{97}$ кг/м$^3$), при которой сила гравитации становится так велика, что квантовомеханические флуктуации должны порвать «ткань» пространства-времени. Такой плотности было бы достаточно, чтобы создать черные дыры диаметром всего лишь $10^{-35}$ м (длина Планка) и массой $10^{-8}$ кг (масса Планка).

Такова самая легкая черная дыра, которая может сформироваться с точки зрения стандартной теории гравитации. Она намного массивнее, но значительно меньше размером, чем элементарная частица. Постепенно, по мере уменьшения плотности космической материи, могли формироваться все более массивные первичные черные дыры. Те, что имели массу меньше $10^{12}$ кг, были бы размером меньше протона, а те, что с большей, должны были обладать параметрами обычных физических объектов. Дыры, родившиеся в эпоху, когда космическая плотность соответствовала ядерной, обладали бы массой примерно как у Солнца, т.е. были бы макроскопическими объектами.

Высокая плотность ранней Вселенной была необходима для рождения первичных черных дыр, но не гарантировала их появления. Чтобы в некоторой области пространства расширение остановилось и начался коллапс, нужно, чтобы плотность черной дыры оказалась выше средней, так что необходимы еще и флуктуации. Астрономы знают, что они были, по крайней мере, в крупных пространственных масштабах, иначе не образовались бы галактики и их скопления. Для формирования первичных черных дыр эти колебания должны быть сильными в малых масштабах, что также возможно. Но даже при отсутствии флуктуаций дыры могли формироваться спонтанно в  разные моменты космологических фазовых переходов: например, когда во Вселенной закончился ранний период ускоренного расширения, известный как инфляция, или в эпоху ядерной плотности, когда такие частицы, как протоны, конденсировались из составляющих их кварков. В конце концов космологи могут наложить сильные ограничения на модели ранней Вселенной, исходя из того, что в первичных черных дырах заключено не слишком много вещества.

ОБЗОР: ФАБРИКИ ЧЕРНЫХ ДЫР

* Черные дыры могут иметь разнообразные размеры и даже быть меньше субатомных частиц. Крошечные дыры должны разрушаться квантовыми эффектами, а самые мелкие – взрываться сразу после рождения

*Малые черные дыры могли остаться от ранних стадий Большого взрыва, поэтому астрономы пытаются обнаружить взрывы некоторых из них.

*Теоретики предполагают, что малые черные дыры могут возникать при столкновениях в современной Вселенной и даже на Земле. Правда, для этого потребуется гигантская энергия. Но если пространство имеет допол- нительные измерения, то энергетический порог будет намного ниже, и ды- ры могли бы рождаться в Большом адронном коллайдере в ЦЕРНе и при столкновении космических лучей с атмосферой. Физики могли бы исполь- зовать дыры для исследования дополнительных измерений пространства.

Что упало, то пропало?

Осознание того, что дыры могут быть маленькими, заставило Хокинга задуматься, какие квантовые эффекты могут при этом возникать. В 1974 г. он пришел к выводу, что черные дыры не только заглатывают частицы, но и выплевывают их. Хокинг предсказал, что дыра излучает тепло, как горячий уголек, с температурой, обратно пропорциональной массе дыры. У дыры с массой Солнца температура всего миллионные доли кельвина, что очень мало для нынешней Вселенной. Но у черной дыры с массой $10^{12}$ кг (это масса средней горы) температура 1012 К, что уже достаточно для испускания как безмассовых частиц, типа фотонов, так и массивных – электронов и позитронов.

Поскольку излучение уносит энергию, масса дыры постепенно уменьшается. Так что черная дыра весьма нестабильна: излучая, она сжимается, в результате чего нагревается и начинает излучать все более энергичные частицы и при этом уменьшается все быстрее и  быстрее. Когда дыра съеживается до массы около 1000 тонн, она в течение секунды взрывается, как миллион мегатонных ядерных бомб. Время полного испарения черной дыры пропорционально кубу его начальной массы. У дыры с массой Солнца жизнь невообразимо длинна – $10^{64}$ лет. Дыра с массой $10^{12}$ кг живет $10^{10}$ лет – возраст современной Вселенной. Следовательно, первичные черные дыры такой массы сейчас должны именно заканчивать свое испарение и взрываться. А все дыры с меньшей массой должны были испариться в более ранние космологические эпохи.

Работа Хокинга ознаменовала огромный рывок вперед, поскольку объединила три разные области физики: общую теорию относительности, квантовую механику и термодинамику. Это был также шаг к созданию квантовой теории гравитации. Даже если первичные черные дыры никогда не рождались, их теоретическое изучение привело к значительным открытиям в физике, в частности, выявило парадокс, возникающий при попытке согласовать общую теорию относительности с квантовой механикой.

КАК СДЕЛАТЬ ЧЕРНУЮ МИНИ-ДЫРУ

Первичные флуктуации плотности
В раннюю эпоху эволюции Вселенной пространство было заполнено плотной и горячей плазмой. Ее плотность менялась, поэтому там, где плотность была достаточно высокой, плазма могла коллапсировать в черную дыру.

Столкновения космических лучей
Космические лучи, частицы высокой энергии от космических источников, попадая в атмосферу Земли, могут рождать черные дыры. Взрываясь, последние будут излучать кванты и вторичные частицы, которые можно зарегистрировать у поверхности Земли.

Ускоритель частиц
Ускоритель типа БАК сможет столкнуть две частицы с такой силой, что они, возможно, сколлапсируют в черную дыру. Датчики могли бы зарегистрировать последующий распад дыры.

Согласно теории относительности, информация о том, что попало в черную дыру, утеряна навсегда. Однако если дыра испаряется, то что происходит с информацией, содержавшейся внутри? Согласно предположению Хокинга, черные дыры полностью испаряются, уничтожая при этом информацию, что противоречит принципам квантовой механики. Разрушение информации не согласуется с законом сохранения энергии и делает подобный сценарий неправдоподобным.

Предположение о том, что от черных дыр что-то остается, также неприемлемо. В этом случае должно быть бесконечное разнообразие типов таких остатков, чтобы они смогли закодировать всю информацию о  содержимом черной дыры. Но законы физики гласят, что частота рождения частиц пропорциональна количеству их типов. Значит, остатки черной дыры должны были бы рождаться в  бесконечном количестве, даже при включении обычной микроволновой печки. В таком случае в природе все стало бы неустойчивым.

Есть и третья возможность. Положение о локальности, согласно которому события в разных точках пространства могут влиять друг на друга только после того, как свет от одного дошел до другого, – неверно. Это до сих пор является камнем преткновения для теоретиков  (см. «Сингулярный компьютер», «В мире науки», №2, 2005 г.).

Поиск дыр

Для развития физики требуются экспериментальные данные, поэтому, чтобы понять природу микроскопических черных дыр, их следует прежде всего найти. Одна из возможностей состоит в том, что астрономы могли бы обнаружить первичные черные дыры с начальной массой $10^{12}$ кг, взрывающиеся в современной Вселенной. Большая часть массы этих дыр должна превращаться в гамма-лучи. В 1976 г. Хокинг и Дон Педж (Don Page) из Калифорнийского технологического института  доказали, что наблюдения фонового гаммаизлучения существенно ограничивают возможное количество таких дыр. Например, в них не может быть заключена заметная доля темного вещества Вселенной, и их взрывы вблизи нас должны быть столь редкими, что их практически невозможно обнаружить. Однако в середине 1990-х гг. Дэвид Клайн (David Cline) из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе и его коллеги предположили, что самые короткие гамма-вспышки могут иметь отношение к первичным черным дырам. Считается, что более длинные вспышки могут быть связаны со взрывами или слияниями звезд, однако короткие могут иметь и другое объяснение. Будущие астрономические наблюдения помогут исследовать заключительный этап испарения черной дыры.

Еще более захватывающая возможность – создание черных дыр при помощи ускорителей частиц. Когда нужно добиться высокой плотности, нет инструментов лучше, чем ускорители БАК и «Теватрон» Национальной ускорительной лаборатории им. Ферми недалеко от Чикаго. Агрегаты  разгоняют субатомные частицы, такие как протоны, до скоростей, предельно близких к  скорости света. При этом частицы приобретают огромную кинетическую энергию. В БАК энергия протона достигает семи тераэлектронвольт (ТэВ). По формуле Эйнштейна $E = mc^2$ эта энергия эквивалентна массе $10^{–23}$ кг, что в 7 тыс. раз больше массы покоя протона. Когда две такие частицы сталкиваются, их энергия концентрируется в крошечной области пространства. Поэтому можно предположить, что время от времени сталкивающиеся частицы прижимаются так тесно, что может образоваться черная дыра.


РОЖДЕНИЕ И СМЕРТЬ КВАНТОВОЙ ЧЕРНОЙ ДЫРЫ


Но масса $10^{–23}$ кг намного меньше массы Планка в $10^{–8}$ кг, которую обычная теория гравитации предлагает для самой легкой дыры. Этот нижний предел есть следствие квантовомеханического принципа неопределенности. Поскольку частицы ведут себя еще и как волны, они «размазываются» в некотором пространстве, которое уменьшается с  ростом энергии: при энергиях БАК его размер $10^{–19}$ м. Это наименьшая область, в которую можно упаковать энергию частицы. Получается плотность $10^{23}$ кг/м$^3$ – довольно высокая, но недостаточная для создания черной дыры. Чтобы частица была как энергичной, так и компактной, она должна иметь энергию Планка, что в $10^{15}$ раз больше энергии БАК. Несмотря на то что ускорители могли бы создать объекты, математически подобные черным дырам (и некоторые теоретики думают, что это уже сделано), сами дыры, похоже, лежат вне досягаемости.

К иным измерениям!

За прошедшее десятилетие физики поняли, что нет необходимости в достижении планковской плотности. Теория струн, одна из основных соперниц квантовой теории гравитации, предсказывает, что пространство имеет более трех измерений. Гравитация, в отличие от прочих сил, должна распространяться по всем этим измерениям и поэтому необычайно усиливаться на коротких расстояниях. В трехмерном пространстве сила гравитации учетверяется при уменьшении расстояния между объектами вдвое. Но в девятимерном пространстве гравитация стала бы в 256 раз сильнее. Данный эффект мог бы быть существенным, если бы дополнительные измерения пространства были достаточно большими. Но возможна и более сложная конфигурация дополнительных измерений – компактификация (т. е. свертывание дополнительных измерений), которая дает тот же эффект усиления гравитации и наиболее вероятна, если теория струн верна.


ДЕЛАТЬ ДЫРЫ НЕЛЕГКО

Насколько сильно нужно сжать кусочек вещества, чтобы он превратился в черную дыру? Чем легче тело, тем сильнее нужно на него воздействовать, прежде чем его собственная гравитация станет достаточной для создания дыры. Планеты и люди гораздо дальше от этого предела, чем звезды (см. график). Волновая природа вещества препятствует сжатию, частицы не могут быть сжаты до размера меньшего, чем характерная длина их волны (см. рисунок), поэтому дыра не может иметь массу менее $10^{–8}$ кг. Но если у пространства есть дополнительные измерения, гравитация может существенно усиливаться на малых расстояниях, и объект не придется так сильно сжимать.

Дополнительный рост гравитации означает, что истинный масштаб энергии, при которой законы квантовой механики и гравитации смыкаются (и может родиться черная дыра), окажется намного меньше, чем предполагалось. Несмотря на то что  пока нет экспериментальных подтверждений такой возможности, подобная идея проливает свет на многие теоретические загадки. И если предположение верно, то плотность, необходимая для рождения черной дыры, может лежать в пределах возможностей БАК.

Теоретические исследования образования черных дыр при высокоэнергичных столкновениях возвращают нас к работам Роджера Пенроуза (Roger Penrose) из Оксфордского университета середины 1970-х гг., а также Питера Д’Иза (Peter D’Eath) и Филипа Норберта Пейна (Philip Norbert Payne) из Кембриджа начала 1990-х гг. Возможность существования больших дополнительных измерений может вдохнуть новую жизнь в эти исследования, что и  побудило Тома Бенкса (Tom Banks) из Калифорнийского университета в Санта-Круз и Вилли Фишлера (Willy Fischler) из Техасского университета приступить к обсуждению проблемы в 1999 г.

В 2001 г. на конференции две группы ученых: один из авторов статьи Стивен Гиддингс и Скотт Томас (Scott Thomas) из Стэнфордского университета, а также Савас Димопулос (Savas Dimopoulos) из Стэнфорда и Грег Ландсберг (Greg Landsberg) из Университета Брауна   независимо описали то, что можно увидеть в коллайдерах частиц типа БАК. Не слишком сложные вычисления буквально ошеломили нас: оценки показали, что при оптимистическом сценарии, соответствующем самому низкому вероятному значению масштаба Планка, черные дыры могут рождаться с частотой одна дыра в  секунду. Ускоритель, производящий частицы с такой частотой, физики называют фабрикой, так что БАК может стать фабрикой черных дыр, испарение которых не могло бы остаться незамеченным.

Типичные столкновения дают умеренное количество энергичных частиц, но распадающаяся черная дыра – иное дело. Согласно Хокингу, она излучает во всех направлениях множество частиц с очень высокими энергиями. Продукты ее распада включают все существующие в природе типы частиц. Несколько групп ученых детально рассчитали характерные признаки, по которым детекторы БАК могут заметить черные дыры.

Водопад из черных дыр?

Перспектива создания черных дыр на Земле может показаться безумной. Откуда мы знаем, что они благополучно распадутся, как предсказывает Хокинг, а не продолжат свой рост и в конце концов не проглотят нашу планету? На первый взгляд, весьма обоснованная тревога, особенно если учесть, что некоторые детали исходной теории Хокинга могут быть неверны: скажем, утверждение, что информация разрушается в черных дырах. Однако общие принципы квантовой механики указывают, что микроскопические черные дыры не могут быть устойчивы, а значит, они безопасны. Концентрации энергии и массы, типа элементарных частиц, постоянны, только если какой-то закон сохранения запрещает их распад. Примерами служат сохранение электрического заряда и барионного числа. Но нет такого закона, который стабилизировал бы маленькую черную дыру. В квантовой теории все, что не запрещено, обязательно происходит, поэтому в соответствии со вторым законом термодинамики маленькие черные дыры быстро распадутся.


Черные дыры различных размеров могли бы проникнуть в дополнительные измерения, которые иначе нам недоступны. Поскольку гравитация, в отличие от прочих сил, простирается в те измерения, черные дыры тоже их чувствуют. Физики могли бы изменять размер дыр, настраивая ускоритель частиц на разную энергию. Если дыра пересечет параллельную Вселенную, то станет распадаться быстрее и выделять меньше энергии (поскольку ее часть будет уходить в другую Вселенную).

Да и опыт подсказывает, что фабрика черных дыр не представляет опасности. Ведь столкновения с высокой энергией, такие как в  БАК, уже имели место, например, в ранней Вселенной. Изредка они происходят и теперь, когда быстрые частицы космических лучей влетают в нашу атмосферу: природа сама создает черные дыры. Уже первые оценки Гиддингса и Томаса показали, что космические лучи высокой энергии (протоны или более тяжелые атомные ядра с энергиями до 109 ТэВ) могут рождать в атмосфере порядка 100 черных дыр в год.

Кроме того, оба вышеуказанных ученых вместе с Дэвидом Дорфаном (David Dorfan) из Калифорнийского университета в Санта-Круз и Томом Риццо (Tom Rizzo) из Стэнфордского центра линейного ускорителя, а также, независимо, Джонатан Фенг (Jonathan L. Feng) из Калифорнийского университета в  Ирвине  и Альфред Шейпер (Alfred D. Shapere) из Университета штата Кентукки доказали, что столкновения космических нейтрино могут быть даже более эффективны. Если это так, то новая Обсерватория космических лучей им. Оже в Аргентине, которая уже вступила в строй, и модернизируемая Обсерватория Fly’s Eye («Глаз мухи») в штате Юта смогут наблюдать по несколько дыр в год. Однако такие исследования не отменяют необходимость в экспериментах на ускорителях, где при контролируемых условиях может формироваться множество дыр.
Наличие черных дыр доказало бы существование скрытых измерений пространства, а наблюдая их свойства, физики могли бы исследовать «географию» измерений. Например, если создавать на ускорителе дыры все большей массы, они станут проникать все глубже в дополнительные измерения и сравниваться по размеру с одним или несколькими из них, демонстрируя при этом характерные изменения зависимости своей температуры от массы. К тому же если черная дыра становится достаточно большой, чтобы пересечься с параллельной трехмерной Вселенной в дополнительных измерениях, характеристики ее распада должны неожиданно измениться.

Создание черных дыр в ускорителях позволило бы проникнуть в  глубины материи. В прошлом столетии физики упорно продвигались к границам микромира: от мельчайших пылинок – к атомам, затем к протонам, нейтронам и, наконец, к кваркам. Если они смогут создавать черные дыры, то достигнут масштаба Планка, который, как полагают, является пределом расстояния, меньше которого сами понятия пространства и длины, по-видимому, перестают существовать. Любая попытка исследовать существование более коротких расстояний, осуществляя столкновения при более высоких энергиях, неизбежно закончилась бы рождением черной дыры. Столкновения при больших энергиях, вместо того, чтобы дробить вещество на мелкие кусочки, приведут к  рождению черных дыр все большего размера. Таким образом, их появление ознаменует конец важного направления науки. И  возникнет новая задача – исследования дополнительных измерений пространства.


ОБ АВТОРАХ:
Бернард Карр,  Стивен Гиддингс (Bernard Carr, Steven Giddings). Карр – профессор Лондонского университета королевы Марии. Он заинтересовался астрофизикой после известного документального фильма Найджела Колдера (Nigel Calder) «Неистовая Вселенная», показанного в 1969 г. Позже он стал аспирантом Хокинга и одним из первых теоретически изучил маленькие черные дыры. Гиддингс – профессор Калифорнийского университета в Санта-Барбаре, специалист по квантовой гравитации и космологии. Он одним из первых исследовал возможность создания черных дыр в ускорителях частиц.

27 Апреля 2011, 9:14    Oleg    54734    28

Комментарии (28):

gervladger  •  7 Января 2012, 1:27

Чёрные дыры - это чушь несусветная, т.к. для образования такого объекта требуется бесконечно много времени (бесконечно!).

den  •  7 Января 2012, 2:00

К gervladger от 7 Января 2012, 1:27

Это только по часам удаленного наблюдателя. Наблюдателю в окрестностях черной дыры долго ждать не пройдется, а то что мы никогда не увидим поверхности горизонта событий то это только наша проблема, черной дыре от этого ни холодно ни жарко, более того своих свойств от этого она не потеряет.

Вы же не пропадает когда на вас не смотрят? 

gervladger  •  7 Января 2012, 17:58

К den от 7 Января 2012, 2:00

В том-то и проблема. Наблюдатель, падающий на чёрную дыру (да и сам объект в процессе преобразования его в чёрную дыру) на границе сферы Шварцшильда должен будет получить информацию о конце вселенной, что соответствует бесконечному времени (по нашим часам) и не сможет быть, естественно, реализовано. Кроме того, в этом случае любой электромагнитный квант по отношению к объекту увеличит свою частоту, а, следовательно, и свою массу до бесконечности и тем самым превратиться как бы сам в чёрную дыру и, тем самым, оторвёт объект от сферы Шварцшильда. Но как только это произойдёт, квант моментально утратит эти свои свойства. А вот космические тела, застывшие на границе сферы Шварцшильда, будут себя вести как чёрные дыры, и это вполне понятно. Такие тела не отличимы по своим свойствам от гипотетических чёрных дыр. И никаким опытом доказать обратное просто невозможно. А чёрные дыры, это всего лишь красивое теоретическое заблуждение. Кстати. Если вам известна формула интенсивности излучения абсолютно чёрного тела, то вы наверное обратили внимание, что температура туда входит под знаком четвёртой степени. Но из этого же не следует, что температура тела может быть не только положительной, но и отрицательной (шкала, естествеенно, Кельвина) и дважды мнимой (со знаком плюс и со знаком минус)?

 

Timi  •  8 Января 2012, 0:22

К gervladger от 7 Января 2012, 17:58

Оч. показательно.

ЧД не существуют!

-Почему?

Да потому что если они существуют то проявятся для наблюдения они через бесконечное время.

-А почему же через бесконечное время?

Да потому что такой вывод получается из математики....

                                          - Перлы! -

Такой диалог получается из-за того, что реальные процессы подменяются их математической моделью.

Поясню:

Для того чтобы понимать (прогнозировать) что происходит (будет происходить)

в реальных процессах мы давно научились подменять сам процесс его мат. моделью. И уже изучаем поведение этой модели, считаея что модель абсолютно точно соответствует реальному процессу.

Мы так привыкли.

И не принимаем в расчёт того, что любая модель описывает процесс с конечной точьностью. Но и это ещё не всё.

Достаточно часто модель имеет рад ограничений. Главными из которых является область определения (рабочая область) и/или наличие краевых искажений.

С учётом выше сказанного надо, получив в качестве результата значение ноль или бесконечность, в первую очередь надо задуматься ... все ли исходные данные имеют реальный смысл?, может результат как раз и получен за краевыми условиями?

 

Timi  •  8 Января 2012, 0:38

И ещё

Решение Шварцшильда (или чьё то другое решение) для ЧД и конечность времени жизни нашей Вселенной (я про наличие начала, но не про конец разумеется) - это разные решения разных задач, с разными исходными предпосылками.

Поэтому и получение результатов с бесконечным значением тех ли иных параметров оправдано. И понимать эти бесконечности надо в соответствующем смысле.

den  •  8 Января 2012, 2:40

К gervladger от 7 Января 2012, 17:58

>Наблюдатель, падающий на чёрную дыру (да и сам объект в процессе преобразования его в чёрную дыру) на границе сферы Шварцшильда должен будет получить информацию о конце вселенной, что соответствует бесконечному времени (по нашим часам) и не сможет быть, естественно, реализовано.

Честно говоря я не понят что вы хотели этим сказать, поэтому затрудняюсь прокомментировать.

 

>Кроме того, в этом случае любой электромагнитный квант по отношению к объекту увеличит свою частоту, а, следовательно, и свою массу до бесконечности и тем самым превратиться как бы сам в чёрную дыру и, тем самым, оторвёт объект от сферы Шварцшильда. Но как только это произойдёт, квант моментально утратит эти свои свойства.
 
Если говорить просто, то это не так.
 
>А вот космические тела, застывшие на границе сферы Шварцшильда, будут себя вести как чёрные дыры, и это вполне понятно.
 
 А мне опять непонятно, о чем вы говорите, об коллапсирующей звезде (тогда это можно считать верным) или о падающей частице  (тогда нет).
 
У а насчет последнего примета, то в данном случае конечно не следует, хотя бы потому что температура в данном случае является независимой переменной, которая определяет мощность излучения
 
Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела: $$P=S\sigma T^4,$$ 
При помощи закона Планка для излучения, постоянную $\sigma$ можно определить как: $$\sigma=\frac{\pi^2k^4}{60c^2\hbar^3}.$$Это не уравнение.
gervladger  •  8 Января 2012, 3:49

К den от 8 Января 2012, 2:40

Начну с последнего замечания. Ведь не будете же Вы утверждать, что P=SσT 4 ,формула, мощности излучения абсолютно чёрного тела не предусматривает возможность существования четырёх различных температур (точнее - четырёх различных объектов), которые приводят к одной и той же мощности излучения? И ведь для каждого объекта может быть построена своя теория, из которых верна будет только одна.

Теперь, что касается всего остального. Современная физика как-то не рассматривает вообще взаимодействие падающего на чёрную дыру тела (или частицы) с остальным миром. Да, мы знаем, что видит наблюдатель, оставшийся в миру и что сколько времени по своим часам видит наблюдатель, падающий наблюдатель. Но разделите собственное время наблюдателя, находящегося ещё на сфере Шварцшильда на собственное время остального мира и получите НОЛЬ! Любой квант электромагнитного излучения, находящийся хотя бы в миллиметре от этой сферы для этого наблюдателя будет иметь нулевой период колебаний (в силу свёртки времени), а, следовательно, бесконечно большую частоту, и, следовательно, бесконечно большую массу, с которой масса гипотетической чёрной дыры даже не может быть сравнима. Теперь понятно?

 

 

Timi  •  9 Января 2012, 19:37

Для того что бы задать вопрос и понять ответ, как впрочем и для того что бы сформулированный ответ был понятен, необходимо иметь перекрывающиеся (общие) понятийные множества между вопросозадателем и ответадателем.

Но этого необходимого условия не достаточно.

При выполнении или хотя бы частичном выполнении необходимого условия надо так же стремиться с двух сторон на встречу друг другу. Т.е. спрашивающему неск. оставить "в стороне" тот набор собственных убеждений на который ещё не отвечал отвечающий, а отвечающему максимально чётко понять суть вопроса и отвечать только на него в понятиях и терминах спрашивающего (что требует оч. большого опыта).

Иначе даже та зона перекрывающихся понятий будет стремиться к размеживанию и, как следствие к полному, не пониманию.

 

Timi  •  9 Января 2012, 20:10

В нашем случае есть вопрос о реальном существовании или не существовании такого обЪекта как ЧД и его свойств, вытекающих из мат. модели описывающей этот обЪект.

К сожалению (или, скорее всего, к счастью) попробывать, что называется "на зуб", ЧД нам не дано, поэтому и приходится опираться в изучении свойств реального обЪекта, изучая предложенную мат. модель.

По этому логичнее для gervladger было бы не утверждение того что ЧД не существует, а неск. другое.

1-е Мягкая форма:

Я не понимаю, как может ... и пошли вопросы про часы.. про нулевой период...

Проясните пожалуйста.

2-е Жёсткая форма:

Выводы из решения Шварцшильда  содержат ряд противоречий здравому смыслу и элементарной логике... и как довод и про часы и про нулевой период...

И в первом и во втором случае наличие либо отсутствие ЧД есть тема для практиков (астрономов или астронавтов:=)) но не математиков.

Они, математики, дали прогноз, что возможны такие экзотические обЪекты как ЧД. С вот такими свойствами и вот по таким признакам можно их обнаружить.

В результате именно такие принаки_свойства у некоторых обЪектов и были обнаружены...

 

gervladger  •  10 Января 2012, 1:09

К Timi от 9 Января 2012, 20:10

В результате именно такие принаки_свойства у некоторых обЪектов и были обнаружены...

Нет, обнаружены лишь признаки, соответствующие объектам, диаметр которых почти (чуть больше) равен  сфере Шварцшильда, поскольку сколлапсировавших объектов мы в природе своей иметь не можем, поскольку для перехода за сферу Шварцшильда необходимо бесконечное (по нашим часам) время. И про это все присутствующие на форуме прекрасно знают. И различить объект, диаметр которого почти равен сфере Шварцшильда от гипотетической чёрной дыры абсолютно поэтому невозможно. Неужели это никому не понятно?

 

den  •  10 Января 2012, 1:39

К gervladger от 8 Января 2012, 3:49

 

>Ведь не будете же Вы утверждать, что формула, мощности излучения абсолютно чёрного тела не предусматривает возможность существования четырёх различных температур (точнее - четырёх различных объектов), которые приводят к одной и той же мощности излучения?
Температура  — скалярная физическая величина, характеризующая приходящуюся на одну степень свободы среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия.
Таким образом, то о чем говорите вы не есть температурой. 
>Современная физика как-то не рассматривает вообще взаимодействие падающего на чёрную дыру тела (или частицы) с остальным миром. Да, мы знаем, что видит наблюдатель, оставшийся в миру и что сколько времени по своим часам видит наблюдатель, падающий наблюдатель.
Ну почему же не рассматривает, конечно рассматривает, просто это не изложено в классических учебниках и популярных статьях, а так я вас уверяю никаких парадоксов и противоречий нет.
>Но разделите собственное время наблюдателя, находящегося ещё на сфере Шварцшильда на собственное время остального мира и получите НОЛЬ!
Собственное время оно на то и собственное, и имеет смысл только в определенной системе отчета, предложенное вами деление не имеет смысла.  
>различить объект, диаметр которого почти равен сфере Шварцшильда от гипотетической чёрной дыры абсолютно поэтому невозможно.
В этом я с вам абсолютно согласен.
gervladger  •  10 Января 2012, 3:33

К den от 10 Января 2012, 1:39

"Температура — скалярная физическая величина, характеризующая приходящуюся на одну степень свободы среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия." Похвально. Только вы это уже знаете, знаете, что есть такое жёсткое ограничение. А если бы не знали или бы не были до конца уверены? Между прочим, лазер придумали физики-двоечники, которые ввели понятие гипотетической отрицательной температуры. Но ведь её в природе как не было так и нет.

"Собственное время оно на то и собственное, и имеет смысл только в определенной системе отчета, предложенное вами деление не имеет смысла. " Во как. Позвольте вас спросить,  это что, оба времени несопоставимы? Тогда о каком взаимодействии может идти речь? Или взаимодействие всё же имеется, и тогда обе временные шкалы сопоставимы и деление производить возможно? Третьего не дано.

den  •  10 Января 2012, 4:48

К gervladger от 10 Января 2012, 3:33

Основным следствием как СТО так и ОТО является то  что невозможно синхронизировать часы во всем пространстве.

gervladger  •  10 Января 2012, 4:59

К den от 10 Января 2012, 4:48

Хорошо, поставим вопрос по-другому. Если стрелки часов некоего наблюдателя, находящегося вблизи сферы Шварцшильда, передвинутся, скажем, на 1 секунду, то на сколько секунд передвинутся стрелки часов бесконечно удалённого от этой сферы другого наблюдателя по отношению к первому - на 1 с, 2с, 0.5 с и т.п. (т.е. отсчитают больше или меньше времени)? Ведь сравнение возможно, неправда ли? Повторяю ещё раз - без сравнения нет взаимодействия. Синхронизация часов невозможна, это факт, но сравнение - это не есть синхронизация.

den  •  10 Января 2012, 5:08

Ну так этот коэффициент пересчета пересчитает тот ноль, о котором говорите вы во что то нормальное.

Timi  •  10 Января 2012, 9:18

К gervladger от 10 Января 2012, 1:09

Замечу, что по всем моим сообщениям я ни слова не сказал про различимость диаметров. Неужели этого не видно! из моих сообщений конкретно gervladger-у.
 

Все мои сообщения были направлены на [gervladger  •  7 Января 2012, 1:27], где в категоричной форме заявлено:

>"Чёрные дыры - это чушь несусветная..."

А как оказалось, gervladger так на самом деле не считает...

gervladger  •  10 Января 2012, 13:18

К den от 10 Января 2012, 5:08

А ноль по-вашему это не есть что-то нормальное? Т.е Вы хотите сказать, что время стороннего от сферы Шварцшильда наблюдателя хотя и ускорится, но ускорится не до бесконечности (по отношению к наблюдателю находящемуся на сфере Шварцшильда)? А на сколько ускорится? Чем определяется этот коэффициент? Я где-то его нигде не встречал. А вот гипотеза (назовём её так) про увеличение массы стороннего кванта (и любой частицы) до бесконечности позволяет получить интересное решение. Поскольку бесконечная масса создаст бесконечную силу притяжения, то любая частица, находящаяся на сфере Шварцшильда будет оторвана от неё (а для несколлапсирующегося ещё объекта - все частицы этого объекта), но при достаточном удалении от этой сферы бесконечно великая масса исчезнет, и частица вновь будет вынуждена максимально приблизиться к сфере Шварцшильда. Получаем колебательный процесс, порождающий гравитационные волны, причём для стороннего наблюдателя этот процесс будет носить характер кратковременных всплесков с огромным промежутком между ними (почему промежутки огромные - это понятно, поскольку собственное время почти сколлапсировавшего объекта почти застыло по отношению ко внешнему наблюдателю). Кстати, именно этот процесс и позволит "испариться" через некоторое время  почти сколлапсировавшему объекту.

Если Вы всё же верите в существование классических чёрных дыр, то уж поверьте, если такие объекты и существуют в действитепльности, то они сформировались отнюдь не в нашей вселенной, ибо для их формирования у нас наша вселенная будет для этого вечно молода.

Timi  •  10 Января 2012, 14:28

К gervladger от 10 Января 2012, 13:18

>"поверьте, если такие объекты и существуют в действитепльности, то они сформировались отнюдь не в нашей вселенной"

gervladger, уж поверьте мне, что такая категория как "верю-не верю" ни какого отношения не имеет ни только к науке, но и к научным заблуждениям.

Вновь обращаю Ваше внимание на моё сообщение [Timi  •  8 Января 2012, 0:38 ]

>"Решение Шварцшильда ... для ЧД и конечность времени жизни нашей Вселенной ... - это разные решения разных задач"

Даю справку:

1. Гравитационный радиус впервые вычислил в 1916 году Карл Шварцшильд.

2. Александр Александрович Фридман впервые получил в 1922—1924 годах  нестационарные решения уравнений Эйнштейна при исследовании релятивистских моделей Вселенной.

3. Жорж Леметр так же разработал теорию расширяющейся Вселенной, и, как утверждается, независимо, во что верится с трудом, от А. А. Фридмана, в 1927 г.

Поясняю для чего сия хронология:

В 1916 г ни кто в серьёз не размышлял о том что у нашей Вселенной было НАЧАЛО.

 

Timi  •  10 Января 2012, 14:42

А то что я опять повторю почему-то практически ни кем в расчёт не принимается.

На сегодня ни кем не ставится вопрос о точности моделей описывающих ЧД.

gervladger  •  10 Января 2012, 20:04

К Timi от 10 Января 2012, 14:28

Вы всё-таки уклонились от ответа. А по поводу разных задач - так задача-то одна. Ни один объект не будет взаимодействовать с другим, если их временные шкалы будут вообще никак не согласованы (пусть даже и не синхронны)

Timi  •  10 Января 2012, 23:28

К gervladger от 10 Января 2012, 20:04

>"Вы всё-таки уклонились от ответа."

Странно. Что бы уклониться от ответа, вопрос надо задать.

И задать в явной форме.

По поводу того, что "Чёрные дыры - это чушь несусветная...",

я неоднократно прописал..., что это заявление  не соответсвует реалиям. Именно реалиям, но не решению согласно модели ЧД на граничных условиях.

И именно про это все мои посты под данной статьёй.

Наверное недостаточно. Но это не ново. Напомню, что по поводу подмены реалий выводами от математики сказал А.С.Пушкин про аналогичный диалог между Зеноном и Диогеном:

Движенья нет, сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить;
Хвалили все ответ замысловатый.

 

gervladger  •  11 Января 2012, 2:33

К Timi от 10 Января 2012, 23:28

"Напомню, что по поводу подмены реалий выводами от математики...". Математические модели могут и не иметь реальных физических ограничений. Кроме того, не совсем я понял вашу фразу: "я неоднократно прописал..., что это заявление не соответсвует реалиям. Именно реалиям, но не решению согласно модели ЧД на граничных условиях" - т.е. вы хотите сказать, что чёрные дыры существуют, но согласно решению - нет? Или я не так Вас понял, или Вы оговорились? 

Timi  •  11 Января 2012, 12:23

>"вы хотите сказать, что чёрные дыры существуют, но согласно решению - нет?"

Почти так. И ещё говорил в [Timi  •  9 Января 2012, 20:10 ]

>"К сожалению (или, скорее всего, к счастью) попробывать, что называется "на зуб", ЧД нам не дано, поэтому и приходится опираться в изучении свойств реального обЪекта, изучая предложенную мат. модель."

Понимать это надо так:

Не все свойства реальной ЧД могут соответствовать ея модели абсолютно точно.

И особенно те свойства которые приводят к противоречивым результатам_выводам.

К тем результатам которые Вы и заметили став в своих сообщениях на путь по 2-й форме, обозначенный мною там же ([Timi  •  9 Января 2012, 20:10 ]). Прямым следствием из пути по 2-й форме  может быть предложение другой, более полной мат. модели. Но это уже тема для другого случая.

И, наполедок, надо отдать должное А.С. Пушкину, за продолжение

________________________________

Но, господа, забавный случай сей

Другой пример на память мне приводит:

Ведь каждый день пред нами солнце ходит,

Однако ж прав упрямый Галилей.

_________________________________

 

Математика - это инструмент познания, но не более (или не менее).

 

gervladger  •  12 Января 2012, 2:13

К Timi от 11 Января 2012, 12:23

Вот интересный вопрос-задачка: если, скажем, электрон разогнать до скорости, при которой его масса (относительно нас) будет равна миллиарду солнечных масс, то превратиться ли этот электрон в т.н. чёрную дыру? Вроде бы этому ничего не мешает?

Timi  •  12 Января 2012, 16:00

Мне не интересна эта задачка. И поскольку вопросов по наличию/отсутствию ЧД более нет, то спасибо за общение. До встречи на сайте.

PS Электрон в ЧД не превратится.

 

gervladger  •  13 Января 2012, 4:09

К Timi от 12 Января 2012, 16:00

"PS Электрон в ЧД не превратится." Кстати, а почему? (То, что не превратиться = это точно). Можете не отвечать, если не хотите

gervladger  •  13 Января 2012, 16:03

Проанализировав весь ход своих и форумчан рассуждений я пришёл к выводу, что допустил ошибку в своих рассуждениях. Скорее всего реальность выглядит так. Рассматривая чёрную дыру с внешней стороны мы видим её не натурально, т.к. мы снимаем информацию о  происходящих в ней процессах, а сами процессы идут своим чередом без замедления времени. Т.е. сжатие уже завершилось, но информацию об этом мы получить не можем (почтальон задерживается). И только слившись со сферой Шварцшильда мы будем получать более-менее достоверную информацию.

Jaroslav  •  19 Января 2012, 12:51

К gervladger от 13 Января 2012, 4:09

 

Как нам говорили в университете увеличивается не сама масса, а масса как мера инерции.
Другими словами чем ближе скорость к скорости света тем больше енергии надо тратить для увеличение скорости.
 

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите или зарегистрируйтесь пожалуйста.