В этом разделе мы перечислим пять основных свойств, которые должна иметь темная материя. Первые три (безизлучательность, бесстолкновительность и нерелятивизм)  не накладывают никаких реальных ограничений на параметры темной материи, в то время как два последних (темная материя должна быть жидкой и классической) определяют верхнюю и нижнюю границу массы частиц.

Этот обзор является продолжением:

• Темная материя. Введение
• Наблюдательные доказательства существования темной материи

1. Оптическая темнота (бездиссипативность)
Темная материя не наблюдаема по свечению (по определению темная материя не излучает и не испускает фотоны  ни в каком диапазоне электромагнитных волн), поэтому частицы темной материи должны иметь слабое электромагнитное взаимодействие. Или электрический заряд и электрический и магнитный дипольные моменты должны равняться нулю (или очень малы), или частицы должны быть очень тяжелыми [19]. Важным следствием этого утверждения является  то, что темная материя не может охлаждаться за счет испускания фотонов и поэтому не будет коллапсировать в центр галактик, как это делают барионы, теряя свою энергию за счет электромагнитного излучения. Другими словами, темна материя почти бездиссипативна.
2. Бесстолкновительность
В дополнении к отсутствию взаимодействия с электромагнитным излучением, темная материя должна быть также почти бесстолкновительной. Даже, если темная материя  не может излучать энергию, столкновения сделали бы гало шарообразными, в противоположность тому, что подавляющее число наблюдений свидетельствует о триаксиальности гало, например, в кластерах [20].
3. Темная материя должна быть холодной
Еще к 1980 году стало понятно, что «холодная» темная материя очень хорошо объясняет наблюдаемые свойства галактик. Измеренная двухточечная корреляционная функция указывает, что значительная часть ее сосредоточена на малых масштабах. Если частицы темной материи имеют значительные скорости, то мощность малых масштабов должна быть подавлена. Чтобы этого не было, частицы должны быть в достаточной мере нерелятивистскими в эпоху равенства материи и излучения, когда температура Вселенной была порядка 1 eV [17]. На практике это условие означает, что если частицы находятся в тепловом равновесии, то их масса должна быть порядка 1 keV и больше. Конечно, не находясь в тепловом равновесии, частицы могут иметь меньшую массу.
4. Темная материя должна быть жидкой
Темная материя должна быть достаточно гладкой на галактических масштабах, так как до сих пор никакая дискретность не была детектирована. Имеется два важных эффекта, связанных с этим свойством темной материи. Первый состоит в том, что дискретность темной материи обеспечивает временную зависимость  гравитационного потенциала, которая может разрушить связанную систему. Во-вторых, дискретность темной материи вводит пуассоновский шум в спектр мощности флуктуаций плотности, что находится в конфликте с наблюдениями.
5. Классичность темной материи
Темная материя должна вести себя достаточно классически, чтобы быть ограниченной на галактических масштабах. Ограничения могут быть наложены как на бозоны, так и на фермионы, базируясь только на наблюдаемых свойствах галактик [21]. А именно: плотность галактик должна достигать порядка 1 GeV/cm3, их дисперсия скорости порядка 100 km/s и их размеры порядка 1 kps.
Если темная материя состоит из бозонов, их квантовая природа проявляется, только если их масса чрезвычайно мала. Для того, чтобы образовались галактики, частицы темной материи должны быть ограничены масштабом порядка 1 kps. При типичных галактических скоростях длина волны де Бройля $\lambda  \sim \left( {eV/m} \right)\mu m$. Учитывая, что $1kpc = 3.08 \times {10^{22}}\mu \mu $, частицы будут локализованы на этих масштабах, только если их масса $m \ge {10^{ - 22}}eV$. Это соотношение позволяет получить нижнюю границу для частиц темной материи. Эта величина столь мала, что реально никакого ограничения не накладывает. Тем не менее, эта возможность рассматривается с точки зрения устранения малых масштабов в галактическом спектре мощности. Гипотетическая темная материя, состоящая из частиц с массами такого масштаба, получила название пористой темной материи.
Нижняя граница для массы фермионов, образующих темную материю, существенно более информативна. Фазовая плотность фермионов имеет максимальное значение $f = g{h^{ - 3}}$[22], где $g$ ? число внутренних степеней свободы. В галактическом гало максимальное значение фазовой плотности, в предположении максвелловского распределения по скоростям, $f = \rho /\left[ {{m^4}{{\left( {2\pi {\sigma ^2}} \right)}^{3/2}}} \right]$. Отсюда ${m^4} > \rho {h^3}/\left[ {g{{\left( {2\pi {\sigma ^2}} \right)}^{3/2}}} \right]$. Выбрав Млечный путь в качестве типичной галактики, где $\rho  > 1GeV/c{m^3}$в центре и $\sigma  = 150km/s$ и, предполагая $g = 2$, найдем $m \ge 25eV$ в случае темной материи, состоящей из фермионов.
Для проблемы детектирования темной материи важно знать фазовую структуру гало темной материи, т.е. пространственное распределение плотности и распределение скоростей частиц, образующих гало. Для взаимодействующих частиц, в конце концов, должно установиться равновесное тепловое распределение по скоростям. Простейшее стационарное решение для системы частиц, взаимодействующих посредством только гравитационных сил

В отличие от «реального» теплового равновесия, распределение (40) зависит от скоростей частиц, а не от энергий, Такая ситуация характерна для случая бесстолкновительной релаксации в зависящем от времени гравитационном потенциале. Наиболее часто использующиеся распределения плотности, которые согласуются с результатами численного моделирования [23,24]

где ${r_c}$- свободный параметр модели, а${\rho _c} = \rho \left( {{r_c}} \right)$.
Однако сферические гало крайне редки, и формулы (41) можно использовать только для грубых оценок. Дело в том, что в рамках теории холодной темной материи большие гало образуются при слиянии гало меньших размеров, которые, в свою очередь, образуются при слиянии еще меньших гало. Такой процесс нарушает большинство предположений, приводящих к сферичности гало. Аккреция темной материи при образовании гало имеет тенденцию к усилению вдоль некоторых предпочтительных направлений, которыми могут, например, служить так называемые космические струны. Безотносительно к таким эффектам, не следует ожидать сферическую форму гало, если время релаксации существенно больше времени слияния гало определенного масштаба. А именно такая ситуация имеет место в бесстолкновительной темной материи. Как при теоретическом моделировании темной материи, так и при наблюдениях гало найдены в основном несферическими [20]. Сферические гало крайне редки. Поэтому анализ формы может дать дополнительный ключ к пониманию природы темной материи и процессов образования гало и галактик.

Читать продолжение