Современная космология: ненавязчивое введение

Краеугольный камень современной космологии составляет утверждение: место, которое мы занимаем во Вселенной, не является специальным. Это утверждение известно как космологический принцип. Интересно отметить, что большую часть истории цивилизации считалось, что мы занимаем особое место - в центре «мироздания» (не будем конкретизировать это понятие).

Краткая история космологических идей

В модели античных греков (Александр Птолемей) считалось, что Земля лежит в центре космоса… Коперник поместил в центр космоса Солнце. Ньютоновская теория поставила новую точку зрения на твердую основу. Ньютон предполагал, что звезды подобны нашему Солнцу. Они равномерно распределены в бесконечном пространстве в статических конфигурациях. Хотя Ньютон и знал, что такие статические конфигурации нестабильны.

График, иллюстрирующий независимость закона Хаббла от положения галактики, из которой производится наблюдение. Слева: точка наблюдения - галактика А, справа: точка наблюдения - галактика В.

График, иллюстрирующий независимость закона Хаббла от положения галактики, из которой производится наблюдение. Слева: точка наблюдения - галактика А, справа: точка наблюдения - галактика В.

В следующие 200 лет постепенно приходило понимание того, что ближайшие звезды распределены не равномерно, а образуют дископодобную структуру, которая теперь известна как галактика Млечный путь. Гершель был первым, кто идентифицировал дискообразную структуру еще в конце 1700-х, но эти наблюдения были несовершенны и привели к ошибочному выводу, что солнечная система лежит в центре диска. Только в начале 1900-х это утверждение было убедительно опровергнуто Шепли, который показал, что мы находимся на расстоянии две трети радиуса от центра галактики. Даже после этого, он, по-видимому,  считал, что наша галактика находится в центре Вселенной. Только в 1952 году было окончательно продемонстрировано Baade, что Млечный путь абсолютно типичная галактика, приводящая к современной точке зрения, известной как космологический принцип: Вселенная выглядит одинаково, кто бы вы не были и где бы вы не были.

В однородной и изотропной Вселенной треугольник, образованный тремя удаляющимися друг от друга галактиками, всегда остаётся подобным самому себе. Стрелками показаны перемещения галактик за малый промежуток времени.

В однородной и изотропной Вселенной треугольник, образованный тремя удаляющимися друг от друга галактиками, всегда остаётся подобным самому себе. Стрелками показаны перемещения галактик за малый промежуток времени.

Важно подчеркнуть, что космологический принцип не точен (не следует понимать буквально): сидеть на лекции совсем не то, что сидеть в баре, внутренность Солнца существенно отличается от межзвездного пространства. Принцип является приближенным и выполняется тем лучше, чем с большими масштабами мы работаем. Даже на масштабах отдельной галактики он не очень хорош. Космологический принцип свойство глобальной Вселенной и нарушается, когда мы переходим к локальным явлениям.

Космологический принцип – основа космологии Большого взрыва. Большой взрыв –лучшее описание нашей Вселенной, которое мы имеем в настоящее время. Цель настоящей книги – пояснить это утверждение. Модель Большого взрыва – эволюционирующая сущность. В настоящем она очень отличается от той модели, которая имела место в прошлом. Вначале она была вынуждена соперничать с конкурирующей идеей  стационарной Вселенной, которая утверждала, что Вселенная не эволюционирует, а всегда одинакова. Однако наблюдения поддерживают сценарий Большого взрыва, и конкурирующая теория почти никогда не рассматривается.

Обзор наблюдений

В истории астрономии ученые в основном полагались на видимый свет как источник наших знаний о Вселенной. Одно из основных достижений ХХ столетия использования всего спектра электромагнитного излучения для астрономических наблюдений. Имеющаяся аппаратура позволяет работать с радиоволнами, микроволновым и инфракрасным излучением, видимым светом, ультрафиолетом, рентгеном и гамма-излучением. Мы даже входим в эпоху, когда мы сможем даже выйти за пределы электромагнитного спектра и получать информацию другого типа. Замечательная особенность наблюдения близких сверхновых состоит в том, что мы можем видеть их с помощью детектирования нейтрино, слабовзаимодействующих частиц. Детектирование высокоэнергетических космических лучей теперь рутинная процедура, хотя происхождение лучей не совсем понятно. В настоящее время начинаются эксперименты по детектированию гравитационных волн, деформирующих пространство-время. Они помогут нам наблюдать такие события как столкновения звезд.

Наступление эпохи больших телескопов земного и спутникового базирования, работающих во всех участках электромагнитного спектра принесло революцию в наше восприятие Вселенной.

Текущие годы стали золотым веком наблюдательной космологии. Используя различные наблюдательные методы, физики и космологи объяснили космический микроволновой фон. Он явился наблюдательным окном, который обеспечил большую часть получаемой информации. Анизотропия космического микроволнового излучения, детектированная к настоящему времени в широкой области угловых масштабов,  представила нам картину Вселенной во время рекомбинации, эпоху, когда космические фотоны испытали последнее рассеяние. Исследования крупномасштабных галактических скоплений обеспечило нас спектрами (получаемыми с все возрастающей точностью) распределения объектов во Вселенной, которые испускают свет. Это дает нам возможность получить распределение масс во Вселенной в настоящее время.

Экспериментаторы (1998), работая с SN Ia обнаружили, что убывание яркости происходит заметно быстрее, чем этого следовало бы ожидать, по принятым в то время космологическим моделям. Такое дополнительное потускнение означает, что данному красному смещению соответствует некоторая эффективная добавка расстояния. Но это, в свою очередь, возможно только тогда, когда космологическое расширение происходит с ускорением, т.е скорость удаления от нас источника света не убывает, а возрастает со временем. Важнейшая особенность новых экспериментов состояла и в том, что они позволили не только определить сам факт ускоренного расширения, но и сделать важное заключение о вкладе в ${{\Omega }_{tot}}$ различных составляющих.

Космология, обязанная «Планку»

Текущая ситуация с измерениями МКФ анизотропии отражена на Рис. С помощью спутника WMAP мы имеем прекрасно восстановленный угловой спектр мощности температурной анизотропии, в котором основные отклонения предшествуют первому акустическому пику. Второй пик также воспроизводится очень хорошо.

Текущая ситуация с измерениями МКФ анизотропии отражена на Рис. С помощью спутника WMAP мы имеем прекрасно восстановленный угловой спектр мощности температурной анизотропии, в котором основные отклонения предшествуют первому акустическому пику. Второй пик также воспроизводится очень хорошо.
В частности, анализ приведенной на рисунке карты всего неба, построенной по результатам WMAP, дает следующие результаты: возраст Вселенной составляет 13,7 миллиарда лет (с точностью до 1%); она состоит на 73% из темной энергии, на 23% из холодной и темной материи и только на 4% из атомов. В настоящее время Вселенная расширяется со скоростью 71 км/с/Мпс (с точностью до 5%), хотя в прошлом испытала ряд эпизодов быстрого расширения (инфляции). Параметры Вселенной таковы, что она будет неограниченно расширяться и в дальнейшем. Полученные результаты настолько интересны, что астрономы, по-видимому, еще долго будут заниматься их исследованием и интерпретацией.

Это говорит нам, что акустические колебания действительно имели место в первозданной плазме и что инфляционные адиабатические возмущения являются лучшими кандидатами для объяснения образования структур во Вселенной за счет гравитационной нестабильности. Мы также имеем очень точно измеренное содержание барионной компоненты \[{{\Omega }_{b}}{{h}^{2}}=0.0223_{-0.0009}^{+0.0007}\] Эта величина получается из отношения высот первых двух пиков и находится в согласии с предсказаниями по ядерному синтезу и относительному содержанию легких ядер. Акустический угловой масштаб в момент рекомбинации определяется с высокой точностью \[{{\theta }_{A}}=0.595\pm 0.002^0\](градусов). Таким образом, плоская модель всего лишь с шестью параметрами:

  1. плотность барионов
  2. плотность холодной темной материи
  3. амплитуда скалярных возмущений
  4. спектральный индекс скалярных возмущений
  5. текущее значение константы Хаббла
  6. Оптическая глубина в момент реионизации очень хорошо согласуется с текущими МКФ данными.
Поляризационная информация также начала накапливаться, хотя по точности она значительно уступает температурным данным. Эти первые результаты говорят о согласии между предсказанным стандартной космологической моделью уровнем поляризации и тем, что мы наблюдаем. Все это усиливает доверие к адиабатическим возмущениям и инфляции. После такой откровенной эйфории возникает естественный вопрос: что же остается сделать после WMAP? Ответ очень прост: очень много.

Что нужно делать после WMAP?

Для того, что бы ответить на этот вопрос, надо просто перечислить, что не сделано WMAP.
  1. Необходимо улучшить инфляционные тесты, и, в частности, измерение бегущего спектрального индекса. WMAP намекает на отклонения от спектра Харрисона-Зельдовича $\left( {{n}_{s}}=1 \right)$. Существенное отклонение от простой масштабной инвариантности стимулирует реалистические инфляционные модели.
  2. Точное измерение плотности материи по данным МКФ все еще отсутствует. Это связано с тем, что для получения более надежной информации требуется реконструкция третьего акустического пика с точностью, сравнимой с определением первых двух пиков. Это невозможно сделать, используя текущие данные.

Однородность и изотропность

Доказательство того, что на больших масштабах Вселенная становится «гладкой» - основа космологического принципа. Считается, что на больших масштабах Вселенная обладает двумя важными свойствами: однородностью и изотропностью. Однородность эквивалентна утверждению, что Вселенная выглядит одинаковой в каждой точке, в то время как изотропность утверждает, что Вселенная одинакова во всех направлениях.

Эти два понятия автоматически не подразумевают друг друга. Например, Вселенная с постоянным магнитным полем однородна, так как одинакова в любой точке. Однако, она не изотропна, так как направления по полю и перпендикулярно к нему не эквивалентны. Альтернативно, сферически симметричное распределение зарядов, рассматриваемое из центральной точки изотропно, но не обязательно однородно. Если же мы потребуем, чтоб это распределение было изотропно в каждой точке, то тогда оно будет также и однородным.

Как уже упоминалось, космологический принцип не является точным, и поэтому наша Вселенная не является в точности однородной и изотропной. Более того, изучение отклонений от однородности наиболее наиболее перспективные исследования в космологии. В основном мы сконцентрируем внимание на поведении Вселенной в целом, и поэтому будем предполагать крупномасштабную однородность и изотропность.

Расширение Вселенной

Ключевой факт наблюдательной космологии: почти все во Вселенной выглядит удаляющимся от нас, причем, чем дальше от нас находятся объекты, тем быстрее они удаляются. Скорости удаления измеряются по красному смещению, которое связано с эффектом Доплера применительно к световым волнам…. Эта техника была впервые использована В. Слифером  в 1912 году. В следующие десятилетия она систематически применялась одним из наиболее известным космологом Эдвином Хабблом.

Оказывается, что все галактики удаляются от нас. В стандартной терминологии это означает красное смещение. Величина красного смещения $z$ определяется как

  \[z=\frac{{{\lambda }_{obs}}-{{\lambda }_{em}}}{{{\lambda }_{em}}}~~~~~~~~~~(2.1)\]
Если близкая галактика удаляется со скоростью $v$, красное смещение есть

                                                 \[z=\frac{v}{c}~~~~~~~~~~(2.2)\]                                                

На рисунке представлена диаграмма Хаббла для 1355 галактик. Формула (2.2) не учитывает эффектов СТО и справедлива только для $v/c\ll 1$. Точное выражение ((2.2) есть его разложение по малому параметру $v/c$)

                                                  \[1+z=\sqrt{\frac{1+v/c}{1-v/c}}\]                                                 

Однако для удаленных объектов в космологии необходимы другие рассмотрения, и поэтому этим выражением пользоваться нельзя!
Хаббл осознал, что его результаты показывают: скорость удаления объекта пропорциональна удалению объекта от нас

                                      \[\vec{v}={{H}_{0}}\vec{r}~~~~~~~~~~(2.3)\]                                     

Константа пропорциональности известна как константа Хаббла. Закон Хаббла  не точен. Как и космологический принцип, закон Хаббла не выполняется точно для близких галактик, которые, вообще говоря, участвуют в некоторых случайных движениях, известных как peculiar velocities. Но он описывает среднее поведение галактик очень хорошо. Многочисленные попытки определить константу пропорциональности до настоящего времени не приводили к консенсусу. Сейчас мы приближаемся к нему. На первый взгляд, космологический принцип нарушается, если мы наблюдаем, что все удаляется от нас, т.е. мы находимся в центре Вселенной. Однако никакое утверждение не может быть более далеким от правды, чем это. В этом легко убедить себя, рассмотрев квадратную решетку, все узлы которой удаляются от некоторой «центральной» точки со скоростями, пропорциональными расстоянию до центральной точки.

На рисунке представлена диаграмма Хаббла для 1355 галактик.

Перейдя в новую систему отсчета, соседнюю точку решети, легко убедиться, что закон Хаббла будет выполняться для нового «центра». Так получается только в силу линейности соотношения между скоростью и расстоянием. Любой другой закон разрушает эту изящную картину. Таким образом, хотя Вселенная расширяется она выглядит одинаково для всех наблюдателей, размещенных в какой-либо галактике. Полезна аналогия с выпечкой кекса с изюмом или надуванием шара с точкой на поверхности. По мере того как пирог всходит или шар надувается, изюминки или точки удаляются друг от друга. Из каждой точки кажется, что все другие точки удаляются. И удаляются тем быстрее, чем дальше они друг от друга.

Понятие расстояния в расширяющейся Вселенной, описываемой метрикой Фридмана, Робертсона, Уокера, требует пояснения. Так, его можно определять по угловому размеру источника со стандартными размерами (угловое расстояние), или по принимаемому от стандартного источника потоку излучения (фотометрическое расстояние), или по собственному движению источника со стандартной скоростью (метрическое расстояние). Очевидно, в плоском пространстве-времени все три способа дадут один и тот же результат. Но Вселенная описывается искривленным пространством-временем (даже если трехмерное пространство евклидово!) с изменяющимся масштабным фактором, поэтому указанные способы дадут существенно различные значения уже при $z\sim 1.$

Как с помощью вспышек сверхновых определить плотностной состав вселенной

Различные зависимости от $z$ - ключ к разгадыванию всех возможных вкладов в ${{\Omega }_{tot}}$ с помощью наблюдения вспышек сверхновых при различных и предпочтительно больших красных смещениях.

Для измерения расстояний в астрономии используется метод фотометрического параллакса. Источник света излучает фотоны. Мощность источника называется светимостью и измеряется в ваттах. Фотометрический инструмент (например глаз) измеряет не мощность источника, а поток фотонов в данном месте. Поток обратно пропорционален квадрату расстояния от источника. Значит, если мы знаем светимость и можем измерить поток, то можем вычислить расстояние до источника. В этом и заключается метод фотометрического параллакса. Для измерения фотометрического параллакса требуется знать светимость астрономических источников.

Это сложная проблема. Более просто определить светимость одной популяции источников. В частности можно достаточно точно измерить среднюю светимость источников одной популяции. Если разброс отдельных источников относительно среднего (дисперсия) невелик, то эту популяцию можно использовать для определения расстояния до источника. Мечта астрономов – открытие популяции с маленькой дисперсией. Такую популяцию назвали стандартной свечей. Один из примеров такой популяции цефеиды – переменные звезды, период изменения блеска которых прямо пропорционален светимости звезды. (астрономические объекты, принадлежащие популяции с большой дисперсией принято называть индикаторами расстояний).

Буквально в последние годы был найден источник, который можно рассматривать как стандартную свечу. Это сверхновые (SN) типа Ia. Такие звезды имеют высокую светимость, сравнимую со светимостью всей галактики, в которой они вспыхивают. Поэтому они хорошо видны на межгалактических расстояниях. ). Кроме того, они обладают очень хорошей однородностью светимости в максимуме блеска (блеск это, видимо, попадающий в прибор наблюдателя световой поток) Дисперсия светимости в максимуме блеска для этой популяции звезд $\delta m\approx 0.3-{{0.5}^{m}}$ звездной величины. Поток энергии для прежних индикаторов расстояния различался в десятки раз, что и вызывало большую неопределенность в определении расстояний. При учете тонких деталей спектра вспышки, а также при учете светимости  не только в видимом, но и в ультрафиолетовом диапазоне дисперсия светимости в максимуме может быть уменьшена до $\delta m\approx {{0.15}^{m}}$.

Экспериментаторы (1998), работая с SN Ia обнаружили, что убывание яркости происходит заметно быстрее, чем этого следовало бы ожидать, по принятым в то время космологическим моделям. Такое дополнительное потускнение означает, что данному красному смещению соответствует некоторая эффективная добавка расстояния. Но это, в свою очередь, возможно только тогда, когда космологическое расширение происходит с ускорением, т.е скорость удаления от нас источника света не убывает, а возрастает со временем. Важнейшая  особенность новых экспериментов состояла и в том, что они позволили не только определить сам факт ускоренного расширения, но и сделать важное заключение о вкладе в ${{\Omega }_{tot}}$различных составляющих.

Хаббловская диаграмма видимая звездная величина - красное смещение для SN Ia, свидетельствующая об ускоренном расширении Вселенной в настоящее время (т.е. о преобладани положительной космологической постоянной в современной динамике Вселенной). В нижней части рисунка приведена разница в модуле расстояния (видимая величина - абсолютная величина) для различных космологических моделей. [Из работы A. Riess et al. 1998, AJ 116, 1009].
Хаббловская диаграмма видимая звездная величина - красное смещение для SN Ia, свидетельствующая об ускоренном расширении Вселенной в настоящее время (т.е. о преобладани положительной космологической постоянной в современной динамике Вселенной). В нижней части рисунка приведена разница в модуле расстояния (видимая величина - абсолютная величина) для различных космологических моделей. [Из работы A. Riess et al. 1998, AJ 116, 1009].

Действительно, световой поток полученный от удаленной сверхновой связан с ее абсолютной светимостью $L$ и ее  фотометрическим расстоянием  (luminosity distance)$$${{d}_{L}}$ соотношением

\[F=\frac{L}{4\pi d_{L}^{2}}\]

Если геометрия пространства эвклидова, то ${{d}_{L}}=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}}$. В ОТО, с другой стороны, геометрия пространства может быть неэвклидовой, и ${{d}_{L}}$ будет, вообще говоря, зависеть от геометрии пространства и от истории расширения Вселенной. Действительно, можно показать, что в пространственно плоской и расширяющейся FRW Вселенной ${{d}_{L}}$ имеет форму

\[{{d}_{L}}(z)=(1+z)\int\limits_{0}^{z}{\frac{d{z}'}{H({z}')}}\]

Предельный случай ${{\Omega }_{m}}=1,\ {{\Omega }_{\Lambda }}=0$ соответствует стандартной модели холодной темной материи (SCDM), в которой Вселенная замедляется по слабому степенному закону $a(t)\propto {{t}^{2/3}}$. Другой экстремальный пример ${{\Omega }_{\Lambda }}=1,\,{{\Omega }_{m}}=0$ описывает Вселенную де Ситтера  (известную как  устойчивое космологическое состояние), для которой $a(t)\propto \exp \left( \sqrt{\frac{\Lambda }{3}}ct \right)$. Таким образом сверхновая при красном смещении $z=3$ будет казаться в 9 раз ярче в $SCDM$ модели, чем в пространстве де Ситтера.

Уравнение Фридмана: классический намек

Уравнение Фридмана описывает расширение Вселенной и, следовательно, является наиболее важным уравнением в космологии. Одна из рутинных задач космолога – решение этого уравнения при различных предположениях относительно материального содержания Вселенной. Для того, чтобы вывести уравнение Фридмана, необходимо вычислить гравитационную потенциальную энергию и кинетическую энергию пробной частицы и затем воспользоваться законом сохранения энергии.
Рассмотрим наблюдателя в однородной расширяющейся Вселенной с массовой плотностью $\rho $. В силу однородности Вселенной любая точка может быть выбрана в качестве ее «центра». Рассмотрим пробную частицу массы $m$на расстоянии $r$, тогда (с учетом теоремы Гаусса)
\[F=\frac{GmM}{{{r}^{2}}}=\frac{4\pi G\rho rm}{3}\]                        

и
\[V=-\frac{GmM}{r}=-\frac{4\pi G\rho {{r}^{2}}m}{3}\]                      

Кинетическая энергия

                                                 \[T=\frac{1}{2}m{{\dot{r}}^{2}}\]                                        

и полная энергия
\[U=T+V\]

Заметим, что $U$ различно для частиц, разделенных различными расстояниями. Полная энергия
\[U=\frac{1}{2}m{{\dot{r}}^{2}}-\frac{4\pi }{3}G\rho {{r}^{2}}m~~~~~(*)\]            

Это уравнение определяет эволюцию расстояния $r$ между двумя частицами.
Сделаем теперь важный шаг, который связан с тем, что эти аргументы применимы к любым двум частицам во Вселенной. Это позволяет нам перейти к новым координатам, которые известны как сопутствующие координаты. Эти координаты «переносятся» расширением. В силу того, что расширение однородно, связь между реальным расстоянием $\vec{r}$ и сопутствующим расстоянием может быть записана

                                                            \[\vec{r}=a(t)\vec{x}~~~~~~~~~~(**)\]                                                   

Где в силу однородности $a$зависит только от времени. Для понимания уравнения Фридмана, удобно представлять себе координатную решетку, расширяющуюся со временем. Галактики остаются в фиксированных точках решетки (в $\vec{x}$ координатной системе). Исходные $\vec{r}$ координаты, которые не подвергаются расширению, называются физическими координатами.
Величина $a(t)$ является ключевой и известна как масштабный фактор Вселенной. Она определяет универсальную скорость расширения. Являясь функцией только времени, она показывает как физические расстояния растут со временем, в то время как координатное расстояние $\left| {\vec{x}} \right|$ по определению фиксировано. Мы можем использовать масштабный фактор, чтобы переписать уравнение (*). Подставляя (**) в (*) и учитывая, что $\dot{x}=0$ (сопутствующие координаты при расширении фиксированы), получим

  \[U=\frac{1}{2}m{{\dot{a}}^{2}}{{x}^{2}}-\frac{4\pi }{3}G\rho {{a}^{2}}{{x}^{2}}m\]

Полагая $k{{c}^{2}}=-2U/m{{x}^{2}}$, это уравнение можно представить в виде

\[{{\left( \frac{{\dot{a}}}{a} \right)}^{2}}=\frac{8\pi G}{3}\rho -\frac{k{{c}^{2}}}{{{a}^{2}}}\]

Это уравнение Фридмана –важнейшее уравнение космологии. В этом выражении $k$ должно не зависеть ни от координат, ни от времени. Эта величина имеет размерность ${{\left[ L \right]}^{-2}}.$ Расширяющаяся Вселенная имеет единственное значение $k$, которое сохраняется в процессе расширения.

Cмысл расширения

Каков смысл расширения Вселенной? Давайте начнем с того, какой смысл не вкладывается в это понятие. Это не означает, что ваше тело постоянно увеличивается со временем (и, конечно, не является оправданием, если это все-таки происходит). Это не означает, что земная орбита со временем удаляется от Солнца. Это не означает, что звезды в нашей галактике удаляются друг от друга со временем. Но это означает, удаленные галактики разбегаются со временем. Ответ на вопрос зависит от того, управляется ли движение объекта кумулятивным гравитационным эффектом однородного распределения материи. Атомы в нашем теле нет.

Расстояния между ними диктуются силами химической связи, в которых гравитация несущественна. Поэтому молекулярные структуры не будут подвержены расширению. Аналогично, движение Земли по орбите (почти) полностью определяется притяжением Солнца (с небольшим влиянием других планет). И даже звезды в нашей галактике двигаются в потенциальной яме, которую они сами и создают. И не удаляются друг от друга. Общая особенность как солнечной системы так и галактик – их плотность существенно превосходит плотность гладко распределенной материи, которую мы использовали при выводе уравнений Фридмана. Но если мы перейдем к большим масштабам, десятки мегапарсек, Вселенная будет эффективно изотропной и однородной с галактиками, уплывающими друг от друга, как это предсказывают уравнения Фридмана. На этих больших масштабах работает космологический принцип и ощущается расширение Вселенной.

Объекты, которые двигаются быстрее света

Общий вопрос, который волнует людей: могут ли удаленные галактики разбегаться со скоростью больше скорости света? Так как скорость разбегания пропорциональна расстоянию между галактиками, то если мы рассмотрим достаточно удаленные галактики, то мы можем сделать скорости сколь угодно большими в нарушение специальной относительности. Ответ на этот вопрос таков. В наших теоретических предсказаниях могут появиться объекты, удаляющиеся со скоростями больше скорости света. Однако это происходит в пространстве, которое само по себе расширяется. Это не нарушает причинность, потому что никакой сигнал не может быть послан между такими галактиками.

Кроме того, специальная теория относительности не нарушается, потому что она относится к относительным скоростям объектов, проходящих вблизи друг друга, и не может быть использована для сравнения относительных скоростей удаленных объектов. Чтобы понять это, вообразим группу муравьев на воздушном шаре. Представим, что быстрейшие муравьи могут двигаться со скоростью 1см/сек. Если два муравья проходят друг мимо друга, то наибольшая относительная скорость 2см/сек, если они двигаются в противоположном направлении. Начнем надувать шар. Хотя муравьи, блуждающие по поверхности, все еще имеют скорость, не превосходящую 1см/сек, но шар расширяется под ними. Следовательно, их относительная скорость легко превзойдет 2см/сек, если шар надувать достаточно быстро (а если медленно?). Но они никогда не могут рассказать друг другу об этом, потому что шар растаскивает их быстрее, чем они могут двигаться вместе, даже при полной скорости . Любые два муравья, которые стартуют достаточно близко друг к другу и могут проходить мимо обладают относительной скоростью, не превосходящей 2 см/сек, даже если Вселенная расширяется. Расширяющееся пространство подобно надуваемому шару и тащит галактики за собой.

Уравнение сохранения: термодинамический взгляд

Будучи фундаментальным, уравнение Фридмана тем не менее не может использоваться без уравнения, описывающего как плотность $\rho $ компонент Вселенной зависит от времени. Это уравнение включает давление материала и называется уравнением жидкости. Как мы вскоре увидим, различные материалы имеют разное давление, а это приводит к различным эволюциям. Мы можем получить необходимое уравнение, написав первый закон термодинамики \[dE+pdV=TdS\] И применив его к расширяющемуся объему единичного сопутствующего радиуса (размера), получим $(dS=0)$ \[\dot{\rho }+3\frac{{\dot{a}}}{a}(\rho +\frac{p}{{{c}^{2}}})=0\]

Как мы видим два члена дают вклад в изменение плотности. Первый член описывает уменьшение плотности за счет увеличения объема. Второй член описывает уменьшение энергии за счет того, что давление совершает работу при увеличении объема Вселенной. Эта энергия не исчезает (энергия, конечно, сохраняется). Она переходит в потенциальную гравитационную энергию.

Подчеркнем, что в однородной Вселенной отсутствуют силы, связанные с давлением, потому что плотность и давление всюду одинаковы. Требуется градиент давления, чтобы возникла сила. Поэтому давление не дает вклад в силу, способствующую расширению. Его эффект проявляется только в работе, выполненной при расширении Вселенной.

Мы еще не готовы решить уравнение Фридмана, так как не конкретизировали зависимость давления для конкретного материала, заполняющего Вселенную. Обычное предположение, известное как уравнение состояния, $p=p(\rho )$. Простейшее предположение – отсутствие давления, как это имеет место для нерелятивистской материи.

Уравнение для ускорения

Уравнение Фридмана и жидкостное уравнение можно использовать для получения третьего уравнения (конечно, не независимого), описывающего ускорение масштабного фактора \[\frac{{\ddot{a}}}{a}=-\frac{4\pi G}{3}(\rho +\frac{3p}{{{c}^{2}}})\] (3.18) Заметим, что какое бы давление (положительное) не имел материал, оно увеличивает гравитационные силы и приводит к дополнительному замедлению ускорения. Напомню, что нет сил, связанных с давлением в изотропной Вселенной, так как отсутствуют градиенты давления.

 

Открытие темной энергии одно из наиболее удивительных и глубоких открытий в истории науки.

Рассмотрим некоторые следствия этого открытия.
  1. Основная часть энергии во Вселенной не является (обычной) материей. В свои первые 300 лет (от Начал Ньютона) физика сосредоточила внимание на свойствах материи и излучения (включая темную материю).
  2. Основная часть энергии во Вселенной не является гравитационно притягивающей. Мы, видимо, последнее поколение, которое думает, что гравитация всегда притягивает. Это понятие доминировало как основное свойство природы в течение многих сотен лет. Теперь мы знаем, что гравитация может также и отталкивать. Конечно, возможность существования самоотталкивательных форм энергии существует в ОТО в качестве исходного положения. Но до настоящего времени это положение не пользовалось успехом. Мы должны переписать учебники, чтобы объяснить, что гравитационно притягивающая материя, которая нам известна, есть лишь малая часть Вселенной сегодня и в неограниченном будущем.
  3. Мы живем в особое время развития Вселенной. Коперниковская революция научила нас, что нет ничего особого в нашем положении во Вселенной. Если пространство однородно, то правильно ли то же самое для времени? Открытие Хаббла научила нас тому, что Вселенная эволюционирует, но в течение последних 15 млд лет эта эволюция происходит плавно, без заметных изменений. Теперь мы знаем, что время $anti-Copernican.$ Мы живем в особый момент космической истории, момент перехода от замедляющейся, материально доминированной Вселенной и ускоряющейся Вселенной, в которой доминирует Темная энергия. Прогрессирующее образование сверх больших структур и увеличение сложности, то чем характеризуется материально доминированная Вселенная, достигло конца и теперь Вселенная открывает период сверх пустоты и бесструктурности
  4. Будущее (а может и прошлое (в теориях циклической Вселенной)) определяется темной энергией
  5. Осознание идентичности темных компонент (темной материи и темной энергии) один из величайших вызовов 21 столетия.

Стандартная космологическая модель – современное состояние

Несмотря на колоссальный приток наблюдательных данных (особенно следует отметить окончательные результаты эксперимента WMAP и результаты по сверхновым), все они, в пределах ошибок наблюдений, продолжают укладываться в современную парадигму четырехстадийной эволюции нашей Вселенной, частью которой является стандартная модель современной Вселенной.

Эти 4 основных стадии – вакуумоподобная квази-де-ситтеровская, или инфляционная стадия в ранней Вселенной, за которой (после промежуточной стадии рождения и разогрева обычной материи) следует стадия доминирования горячей ультра-релятивистской материи (исторически названная Большим Взрывом), которая относительно недавно (при красном смещении $z \approx 3200$) сменяется стадией доминирования нерелятивистской материи (холодной темной небарионной материи и барионов). Наконец, уже в наше время, начиная с z < 0.7, происходит переход от этой стадии к новой вакуумоподобной (квази-де-ситтеровской) стадии, на которой Вселенная расширяется ускоренно и которая замечательно качественно похожа на первую стадию, хотя значение кривизны пространства-времени на ней неизмеримо меньше.

Последняя стадия поддерживается темной энергией. Соответственно, для количественного описания требуются четыре новых (по отношению к стандартной модели элементарных частиц) безразмерных постоянных, которые на современном уровне понимания либо сами являются фундаментальными постоянными микрофизики, либо связаны с ними через теоретические модели. Это безразмерная амплитуда начальных, приближенно масштабно-инвариантных возмущений плотности материи, отношение числа фотонов реликтового излучения к числу барионов, отношение плотностей холодной темной небарионной материи и барионов и, наконец, практически не зависящая от z плотность энергии современной темной энергии, обезразмеренная известными фундаментальными постоянными. На современном теоретическом уровне уменьшить число этих постоянных нельзя. Однако оно существено меньше, чем число фундаментальных безразмерных постоянных в стандартной модели элементарных частиц. В настоящее время уже ясно, что начальный спектр возмущений не является строго масштабно-инвариантным, так что для его количественного описания требуется по крайней мере еще одно число (окончательного доказательства этого мы ожидаем от эксперимента Planck).

Здесь однако могут помочь инфляционные модели ранней Вселенной, в которых все параметры начального спектра выражаются в максимально простом случае через одну безразмерную постоянную, и я приведу примеры таких моделей, которые еще остаются жизнеспособными (это как раз пионерские модели инфляции). Другое ожидаемое здесь фундаментальное открытие – это первичные гравитационные волны (через обнаружение В-моды поляризации реликтового излучения), но чувствительности Planck может для этого не хватить.

Что касается темной небарионной нерелятивистской материи, про которую мы уже знаем, что она почти бесстолкновительная, то здесь наиболее замечательным явилось бы ее прямое детектирование в наземных экспериментах.

Aстрономическими методами можно открыть ее аннигиляцию в фотоны, а также определить, в какой мере она все-таки является столкновительной, из структуры темного галактического гало (в т.ч. в центре) и количества спутников массивных галактик. Наконец, главной целью исследования темной энергии во Вселенной является поиск слабого отличия ее тензора энергии-импульса от точной космологической постоянной. Пока никакого отличия не найдено на уровне относительной точности ~ 10%, однако я приведу аргументы, почему такой поиск не безнадежен. Один из простейших классов моделей темной энергии, альтернативных космологической постоянной, строится на основе f(R) гравитации.

6 Октября 2011, 3:48    Den    11803    2

Комментарии (2):

UtkinFM  •  6 October, 15:39

Достаточно интересно. Спасибо вам.

Nambu  •  12 October, 15:17
Различные методологические подходы недавно привели к согласованной картине Вселенной, в которой мы живем – CONCORDANCE MODEL. Это первый непротиворечивый взгляд на мир в целом, лишенный радикальных эмпирических и теоретических противоречий, с времен возникновения релятивистской космологии (примерно 1917). Согласно этой модели наша Вселенная создана из очень горячего и плотного состояния (Большой Взрыв) $13.7\pm 0.2$ миллиарда лет назад. За счет постоянного расширения она остыла до $3K$ к настоящему времени. Это температура МКФ, который возник при образовании атомов, 380 000 лет спустя после Большого Взрыва.

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите или зарегистрируйтесь пожалуйста.